菱形的对角线长分别为6和8，则菱形的边长是________，面积是________

如图，在矩形ABCD中，O是对角线的交点，AE⊥BD于E，若OE：OD=1：2，AC=18cm，则AB=________cm．

如图，在正方形ABCD中，对角线BD长为18cm，P是AB上任意一点，则点P到AC、BD的距离之和等于________cm．

如图，矩形ABCD的对角线AC，BD相交于点O，CE∥BD，DE∥AC.若AC=4，则四边形CODE的周长是_______

正方形ABCD的边长为4，点P在正方形ABCD的边上，BP=5，则CP=________．

如图，正方形ABCD的边长为3，E为AD的中点，连接BE、BD、CE，则图中阴影部分的面积是________ ．

如图，在△ABC中，AD是∠BAC的平分线，DE∥AC交AB于E，DF∥AB交AC于F，求证：四边形AEDF是菱形．

已知如图，在菱形ABCD中，对角线AC、BD相交于点O，DE∥AC，AE∥BD．

（Ⅰ）求证：四边形AODE是矩形；

（Ⅱ）若AB=6，∠BCD=120°，求四边形AODE的面积．

如图，△ABC中，∠ACB=60°，分别以△ABC的两边向形外作等边△BCE、等边△ACF，过A作AM∥FC交BC于点M，连接EM．

求证：（1）四边形AMCF是菱形；

（2）△ACB≌△MCE．

四边形ABCD是正方形，对角线AC，BD相交于点O．

（1）如图1，点P是正方形ABCD外一点，连接OP，以OP为一边，作正方形OPMN，且边ON与边BC相交，连接AP，BN．

①依题意补全图1；

②判断AP与BN的数量关系及位置关系，写出结论并加以证明；

（2）点P在AB延长线上，且∠APO=30°，连接OP，以OP为一边，作正方形OPMN，且边ON与BC的延长线恰交于点N，连接CM，若AB=2，求CM的长（不必写出计算结果，简述求CM长的过程）