计算：.

化简：.

某校数学课外活动小组在学习了锐角三角函数后，组织了一次利用自制的测角仪测量古塔高度的活动．具体方法如下：在古塔前的平地上选择一点E，某同学站在E点用测角仪测得古塔顶的仰角为30°，从E向着古塔前进12米后到达点F，又测得古塔顶的仰角为45°，并绘制了如图的示意图（图中线段AE=BF=1.6米，表示测角的学生眼睛到地面的高度）．请你帮着计算古塔CD的高度（结果保留整数，参考数据：）.

某校为了更好地服务学生，了解学生对学校管理的意见和建议，该校团委发起了“我给学校提意见”的活动，某班团支部对该班全体团员在一个月内所提意见的条数的情况进行了统计，并制成了如下两幅不完整的统计图：

（1）该班的团员有 名，在扇形统计图中“2条”所对应的圆心角的度数为 ；

（2）求该班团员在这一个月内所提意见的平均条数是多少？并将该条形统计图补充完整；

（3）统计显示提3条意见的同学中有两位女同学，提4条意见的同学中也有两位女同学．现要从提了3条意见和提了4条意见的同学中分别选出一位参加该校团委组织的活动总结会，请你用列表或画树状图的方法，求出所选两位同学恰好是一位男同学和一位女同学的概率．

已知关于x的方程有两个实数根.

（1）求实数k的取值范围；

（2）若方程的两个实数根满足，求k的值.

某果农的苹果园有苹果树60棵，由于提高了管理水平，可以通过补种一些苹果树的方法来提高总产量．但如果多种树，那么树之间的距离和每棵树所受的光照就会减少，单棵树的产量也随之降低．已知在一定范围内，该果园每棵果树产果y（千克）与补种果树x（棵）之间的函数关系如图所示．若超过这个范围，则会严重影响果树的产量.

（1）求y与x之间的函数关系式；

（2）在这个范围内，当增种果树多少棵时，果园的总产量w（千克）最大？最大产量是多少？

（3）若该果农的苹果以3元/千克的价格售出，不计其他成本，按（2）的方式可以多收入多少钱？

如图，AB是⊙O的直径，C是⊙O上一点，D是的中点，BD交AC于点E，过点D作DF∥AC交BA的延长线于点F.

（1）求证：DF是⊙O的切线；

（2）若AF=2，FD=4，求tan∠BEC的值.

△ACB和△ECD均为等腰直角三角形，∠ACB=∠ECD=90°.

（1）如图1，点E在BC上，则线段AE和BD有怎样的关系？请直接写出结论（不需证明）；

（2）若将△DCE绕点C旋转一定的角度得图2，则（1）中的结论是否仍然成立？请说明理由；

（3）当△DCE旋转到使∠ADC=90°时，若AC=5，CD=3，求BE的长.

如图，抛物线的顶点为C，对称轴为直线，且经过点A(3,－1)，与y轴交于点B.

（1）求抛物线的解析式；

（2）判断△ABC的形状，并说明理由；

（3）经过点A的直线交抛物线于点P，交x轴于点Q，若，试求出点P的坐标.

绝对值是5的数是（　　）

A. ﹣5 B. 5 C. ±5 D.