如图，在△ABC中，∠ACB=90°，AC=BC，AE是BC边上的中线，过点C作AE的垂线CF，垂足为F，过点B作BD⊥BC，交CF的延长线于点D．

（1）求证：AE=CD；

（2）若AB=4，求BD的长．

若一个整数能表示成a2+b2（a、b是正整数）的形式，则称这个数为“丰利数”．例如，2是“丰利数”，因为2=12+12，再如，M=x2+2xy+2y2=（x+y）2+y2（x+y，y是正整数），所以M也是“丰利数”．

（1）请你写一个最小的三位“丰利数”是　 　，并判断20　 　“丰利数”．（填是或不是）；

（2）已知S=x2+y2+2x﹣6y+k（x、y是整数，k是常数），要使S为“丰利数”，试求出符合条件的一个k值（10≤k＜200），并说明理由．

如图，在△ABC中，AB=AC，BG⊥AC于G，DE⊥AB于E，DF⊥AC于F．

（1）在图（1）中，D是BC边上的中点，判断DE+DF和BG的关系，并说明理由．

（2）在图（2）中，D是线段BC上的任意一点，DE+DF和BG的关系是否仍然成立？如果成立，证明你的结论；如果不成立，请说明理由．

（3）在图（3）中，D是线段BC延长线上的点，探究DE、DF与BG的关系．（不要求证明，直接写出结果）

在下列二次根式中，与是同类二次根式的是 （　　）

A. B. C. D.

如果2是方程x2﹣3x+k=0的一个根，则常数k的值为（　　）

A. 1 B. 2 C. ﹣1 D. ﹣2

一组数据2，3，5，4，4，6的中位数和平均数分别是（ ）

A．4.5和4 B．4和4 C．4和4.8 D．5和4

如图，?ABCD的对角线AC，BD交于点O，下列结论不一定成立的是 （　　）

A. AB=CD B. OB=OD C. OA=OC D. OB=OC

如图，矩形ABCD的对角线交于点O，若∠ACB=30°，AB=2，则OC的长为（　　）

A. 2 B. 3 C. 2 D. 4

如图，将四根长度相等的细木条首尾相连，用钉子钉成四边形ABCD，转动这个四边形，使它形状改变，当AB=4，∠B=60°时，AC等于 （　　）

A. 2 B. 4 C. 2 D. 4

如图，点O是菱形ABCD两条对角线的交点，过O点的三条直线将菱形分成阴影部分和空白部分．已知∠D=150°，AD=4，则阴影部分的面积为 （ ）

A. 2 B. 4 C. 1 D. 3