（8分）如图，直线MN交⊙O于A，B两点，AC是直径，AD平分∠CAM交⊙O于点D，过点D作DE⊥MN于点E.

（1）求证：DE是⊙O的切线；

（2）若DE＝6cm，AE＝3cm，求⊙O的半径.

某企业设计了一款工艺品，每件的成本是50元，为了合理定价，投放市场进行试销．据市场调查，销售单价是100元时，每天的销售量是50件，而销售单价每降低1元，每天就可多售出5件，但要求销售单价不得低于成本．

（1）求出每天的销售利润y（元）与销售单价x（元）之间的函数关系式；

（2）求出销售单价为多少元时，每天的销售利润最大？最大利润是多少？

（3）如果该企业要使每天的销售利润不低于4000元，且每天的总成本不超过7000元，那么销售单价应控制在什么范围内？（每天的总成本=每件的成本×每天的销售量）

综合与探究

如图，在平面直角坐标系中，已知抛物线y＝ax2＋bx－8与x轴交于A，B两点，与y轴交于点C，直线l经过坐标原点O，与抛物线的一个交点为D，与抛物线的对称轴交于点E，连接CE，已知点A，D的坐标分别为(－2，0)，(6，－8)．

(1)求抛物线的解析式，并分别求出点B和点E的坐标；

(2)试探究抛物线上是否存在点F，使△FOE≌△FCE.若存在，请直接写出点F的坐标；若不存在，请说明理由．

已知关于x的一元二次方程（a﹣1）x2+x+a2﹣1=0的一个根是0，则a的值为（　　）

A. 1 B. ﹣1 C. 1或﹣1 D.

将抛物线y=4x2向右平移1个单位，再向上平移3个单位，得到的抛物线是（　　）

A. y=4（x+1）2+3 B. y=4（x+1）2﹣3 C. y=4（x﹣1）2+3 D. y=4（x﹣1）2﹣3

已知点A（，1）与点A′（5，）关于坐标原点对称，则实数、的值是

A. B. C. D.

一元二次方程5x2﹣2x=0，最适当的解法是（　　）

A. 因式分解法 B. 配方法 C. 公式法 D. 直接开平方法

二次函数y=kx2﹣6x+3的图象与x轴有交点，则k的取值范围是（ ）

A. k＜3 B. k＜3且k≠0 C. k≤3 D. k≤3且k≠0

如图，在△ABC中，∠CAB=65°，将△ABC在平面内绕点A旋转到△AB′C′的位置，使CC′∥AB，则旋转角的度数为（　　）

A. 35° B. 40° C. 50° D. 65°

方程x2+6x﹣5=0的左边配成完全平方后所得方程为（　　）

A. （x+3）2=14 B. （x﹣3）2=14 C. （x+3）2=4 D. （x﹣3）2=4