定义：如图1，点M，N把线段AB分割成AM，MN和BN，若以AM，MN，BN为边的三角形是一个直角三角形，则称点M，N是线段AB的勾股分割点.

（1）已知点M，N是线段AB的勾股分割点，若AM=3，MN=4求BN的长；

（2）已知点C是线段AB上的一定点，其位置如图2所示，请在BC上画一点D，使C，D是线段AB的勾股分割点（要求尺规作图，保留作图痕迹，画出一种情形即可）；

（3）如图3，正方形ABCD中，M，N分别在BC，DC上，且BM≠DN，∠MAN=45°，AM，AN分别交BD于E，F.

求证：①E、F是线段BD的勾股分割点；

②△AMN的面积是△AEF面积的两倍．

如图1，在平面直角坐标系中，抛物线 y=x2﹣x﹣与x轴交于A、B、两点（点A在点B的左侧），与y轴交于点C．

（1）判断△ABC形状，并说明理由．

（2）在抛物线第四象限上有一点，它关于x轴的对称点记为点P，点M是直线BC上的一动点，当△PBC的面积最大时，求PM+MC的最小值；

（3）如图2，点K为抛物线的顶点，点D在抛物线对称轴上且纵坐标为，对称轴右侧的抛物线上有一动点E，过点E作EH∥CK，交对称轴于点H，延长HE至点F，使得EF=，在平面内找一点Q，使得以点F、H、D、Q为顶点的四边形是轴对称图形，且过点Q的对角线所在的直线 是对称轴，请问是否存在这样的点Q，若存在请直接写出点E的横坐标，若不存在，请说明理由．

一元二次方程x2+3x﹣10=0的两根为x1，x2，则x1+x2的值是（　　）

A. 2 B. ﹣2 C. 3 D. ﹣3

如果2是方程x2﹣3x+c=0的一个根，那么c的值是（ ）

A．4 B．﹣4 C．2 D．﹣2

二次函数y=x2﹣x+1的图象与x轴的交点个数是（　　）

A. 0个 B. 1个 C. 2个 D. 不能确定

将抛物线y=（x﹣1）2+3向左平移1个单位，得到的抛物线与y轴的交点坐标是（ ）

A. （0，2） B. （0，3） C. （0，4） D. （0，7）

如图，二次函数y=ax2+bx+c的图象与x轴交于（﹣2，0）和（4，0）两点，当函数值y＞0时，自变量x的取值范围是（　　）

A. x＜﹣2 B. x＞4 C. ﹣2＜x＜4 D. x＞0

若A（﹣3.5，y1），B（﹣1，y2），C（1，y3）为二次函数y=﹣x2﹣4x+5的图象上的三点，则y1，y2，y3的大小关系是（　　）

A. y1＜y2＜y3 B. y2＜y3＜y1 C. y2＜y1＜y3 D. y3＜y1＜y2

如图，从地面竖直向上抛出一个小球，小球的高度h（单位：m）与小球运动时间t（单位：s）之间的关系式为h=30t-5t2，那么小球从抛出至回落到地面所需要的时间是（　　）

A. 6s B. 4s C. 3s D. 2s

如图，在Rt△ABC中，∠ACB=90°，∠ABC=30°，将△ABC绕点C顺时针旋转至△A′B′C，使得点A′恰好落在AB上，则旋转角度为（ ）

A. 30° B. 60° C. 90° D. 150°