解不等式组：

如图，分别以Rt△ABC的直角边AC及斜边AB向外作等边△ACD，等边△ABE.已知∠BAC＝30°，EF⊥AB，垂足为点F，连接DF.

(1)试说明AC＝EF；

(2)求证：四边形ADFE是平行四边形．

（1）已知二次函数y=x2-2x-3，请你化成y=（x-h）2+k的形式为____________，并在直角坐标系中画出y=x2-2x-3的图象；

（2）如果A（x1，y1），B（x2，y2）是（1）中图象上的两点，且x1<x2<1，请直接写出y1、y2的大小关系为___________；

（3）利用（1）中的图象表示出方程x2-2x-1=0的根来，要求保留画图痕迹，说明解题思路即可，不用计算结果。

如图，在平面直角坐标系xOy中，O是坐标原点。直线y=-x+b经过点A（2，1），AB⊥x轴于B，连结AO。

（1）求b的值；

（2）M是直线y=-x+b上异于A的动点，且在第一象限内。过M作x轴的垂线，垂足为N。若△MON的面积与△AOB的面积相等，求点M的坐标。

列方程解应用题：

老舍先生曾说“天堂是什么样子，我不晓得，但从我的生活经验去判断，北平之秋便是天堂。”（摘自《住的梦》）金黄色的银杏叶为北京的秋增色不少。

小宇家附近新修了一段公路，他想给市政写信，建议在路的两边种上银杏树。他先让爸爸开车驶过这段公路，发现速度为60千米／小时，走了约3分钟，由此估算这段路长约_______千米。

然后小宇查阅资料，得知银杏为落叶大乔木，成年银杏树树冠直径可达8米。小宇计划从路的起点开始，每a米种一棵树，绘制示意图如下：

考虑到投入资金的限制，他设计了另一种方案，将原计划的a扩大一倍，则路的两侧共计减少200棵树，请你求出a的值。

已知：如图，在△ABC中，AB=AC，以AC为直径的⊙O与BC交于点D，DE⊥AB，垂足为E，ED的延长线与AC的延长线交于点F。

（1）求证：DE是⊙O的切线；

（2）若⊙O的半径为4，BE=2，求∠F的度数。

阅读下列材料：

根据联合国《人口老龄化及其社会经济后果》中提到的标准，当一个国家或地区65岁及以上老年人口数量占总人口比例超过7％时，意味着这个国家或地区进入老龄化。从经济角度，一般可用“老年人口抚养比”来反映人口老龄化社会的后果。所谓“老年人口抚养比”是指某范围人口中，老年人口数（65岁及以上人口数）与劳动年龄人口数（15-64岁人口数）之比，通常用百分比表示，用以表明每100名劳动年龄人口要负担多少名老年人。

以下是根据我国近几年的人口相关数据制作的统计图和统计表。

2011-2014年全国人口年龄分布图

2011-2014年全国人口年龄分布表

*以上图表中数据均为年末的数据。

根据以上材料解答下列问题：

（1）2011年末，我国总人口约为_______亿，全国人口年龄分布表中m的值为_______；

（2）若按目前我国的人口自然增长率推测，到2027年末我国约有14.60亿人。假设0-14岁人口占总人口的百分比一直稳定在16.5％，15-64岁的人口一直稳定在10亿，那么2027年末我国0-14岁人口约为_______亿，“老年人口抚养比”约为_______； （精确到1％）

（3）2016年1月1日起我国开始施行“全面二孩”政策，一对夫妻可生育两个孩子。在未来10年内，假设出生率显著提高，这_______（填“会”或“不会”）对我国的“老年人口抚养比”产生影响。

有这样一个问题：探究函数y=的图象与性质。小慧根据学习函数的经验，对函数y=的图象与性质进行了探究。下面是小慧的探究过程，请补充完成：

（1）函数y=的自变量x的取值范围是__________；

（2）列出y与x的几组对应值。请直接写出m的值，m=________；

（3）请在平面直角坐标系xOy中，描出以上表中各对对应值为坐标的点，并画出该函数的图象；

（4）结合函数的图象，写出该函数的两条性质：

①_____________________________________________；

②_____________________________________________。

在△AOB中，OA=OB=8，∠AOB=90°，矩形CDEF的顶点C、D、F分别在边AO、OB、AB上。

（1）如图1，若C、D恰好是边AO、OB的中点，则此时矩形CDEF的面积为_________；

（2）如图2，若=，求矩形CDEF面积的最大值。

已知：抛物线y=x2+bx+c经过点（2，-3）和（4，5）。

（1）求抛物线的表达式及顶点坐标；

（2）将抛物线沿x轴翻折，得到图象G，求图象G的表达式；

（3）在（2）的条件下，当-2<x<2时，直线y=m与该图象有一个公共点，求m的值或取值范围。