如图，四边形中，垂直平分，垂足为点，为四边形外一点，且，．

（）求证：四边形是平行四边形．

（）如果平分，，，求的长．

在平面直角坐标系中，抛物线与轴的交点分别为，．

（）求证：抛物线总与轴有两个不同的交点．

（）若，求此抛物线的解析式．

（）已知轴上两点，，若抛物线 与选段有交点，请写出的取值范围．

在菱形中，，是对角线上任意一点，是线段延长线上一点，且，连接、．

（）如图，当 是线段的中点时，易证．

（）如图，当点不是线段的中点，其它条件不变时，请你判断（）中的结论：__________（填“成立”或“不成立”）．

（）如图，当点不是线段延长线上的任意一点，其它条件不变时，（）中的结论是否成立？若成立，请给予证明：若不成立，请说明理由．

已知两个函数，如果对于任意的自变量，这两个函数对应的函数值记为，，都有点、关于点对称，则称这两个函数为关于的对称函数，例如，和为关于的对称函数，

（）判断：①和；②和；③和，其中为关于的对称函数的是__________（填序号）．

（）若和为关于的对称函数．

①求、的值．

②对于任意的实数，满足时，恒成立，则满足的条件为__________．

（）若和为关于对称函数，且对于任意的实数，都有，请结合函数的图像，求的取值范围．

下列各组数中，以它们为边长的线段不能构成直角三角形的是（ ）．

A. ，， B. ，， C. ，， D. ，，

用配方法解方程，下列变形正确的是（ ）．

A. B. C. D.

如图为某居民小区中随机调查的户家庭一年的月平均用水量（单位：）的条形统计图，则这户家庭月均用水量的众数和中位数分别是（ ）．

A. ， B. ， C. ， D. ，

函数中，自变量的取值范围是__________．

若关于的一元二次方程有两个不相等的实数根，则的取值范围是__________．

下表记录了甲、乙、丙、丁四名跳远运动员选拔赛成绩的平均数与方差：

根据表中数据，要从甲、乙、丙、丁中选择一名成绩好又发挥稳定的运动员参加决赛，应该选择__________．