在平面直角坐标系中，一条直线经过A(－1，5)，P(－2，a)，B(3，－3)三点．

(1)求a的值；

(2)设这条直线与y轴相交于点D，求△OPD的面积．

已知一次函数的图象交x轴于A（－6，0），交正比例函数的图象于点B，且点B在第三象限，它的横坐标为－2，△AOB的面积为6平方单位，求正比例函数和一次函数的解析式.

小明同学骑自行车去郊外春游，如图表示他离家的距离y（千米）与所用的时间x（小时）之间关系的函数图象．

（1）根据图象回答：小明到达离家最远的地方需 小时，

（2）小明出发两个半小时离家 千米．

（3）小明出发 小时离家12千米．

母亲节前夕，某淘宝店主从厂家购进A、B两种礼盒，已知A、B两种礼盒的单价比为2：3，单价和为200元．

（1）求A、B两种礼盒的单价分别是多少元？

（2）该店主购进这两种礼盒恰好用去9600元，且购进A种礼盒最多36个，B种礼盒的数量不超过A种礼盒数量的2倍，共有几种进货方案？

（3）根据市场行情，销售一个A种礼盒可获利10元，销售一个B种礼盒可获利18元．为奉献爱心，该店主决定每售出一个B种礼盒，为爱心公益基金捐款m元，每个A种礼盒的利润不变，在（2）的条件下，要使礼盒全部售出后所有方案获利相同，m值是多少？此时店主获利多少元？

如图，点P是∠BAC内一点，且点P到AB，AC的距离相等，则△PEA≌△PFA的理由是( )

A. HL B. AAS C. SSS D. ASA

到三角形三边距离相等的点是( )

A. 三边垂直平分线的交点 B. 三条高所在直线的交点

C. 三条角平分线的交点 D. 三条中线的交点

如图，△ABC的三边AB，BC，AC的长分别是20 cm，30 cm，40 cm，点O为△ABC三内角平分线的交点，则S△AOB∶S△BOC∶S△AOC等于( )

A. 1∶1∶1 B. 1∶2∶3 C. 2∶3∶4 D. 3∶4∶5

如图，PC⊥OA于点C，PD⊥OB于点D，若PC＝PD，则( )

A. ∠1>∠2 B. ∠1＝∠2 C. ∠1<∠2 D. 不能确定

如图所示，在△ABC中，AB＝AC，AD是中线，DE⊥AB，DF⊥AC，垂足分别为E，F，则下列四个结论中：

①AB上任一点与AC上任一点到D的距离相等；

②AD上任一点到AB，AC的距离相等；

③∠BDE＝∠CDF；

④∠1＝∠2.

正确的有( )

A. 1个 B. 2个 C. 3个 D. 4个

如图，P为△ABC外部一点，D，E分别在AB，AC的延长线上，若点P到BC，BD，CE的距离都相等，则关于点P的说法最佳的是( )

A. 在∠DBC的平分线上 B. 在∠BCE的平分线上

C. 在∠BAC的平分线上 D. 在∠DBC，∠BCE，∠BAC的平分线上