如图，△ABC是等腰直角三角形，BC是斜边，现将△ABP绕点A逆时针旋转后能与△ACP′重合，已知AP=4，则PP′长度为_____．

反比例函数（k≠0）的图象经过点（2，5），若点（1，n）在反比例函数的图象上，则n的值是______．

如图，在Rt△ABC中，∠C＝90°，AC＝8，BC＝6，按图中所示方法将△BCD沿BD折叠，使点C落在边AB上的点C′处，则折痕BD的长为__________．

已知正方形ABCD边长为4，在直线DC上有一点E，且DE=1，过点A作AE的垂线交直线BC于点F，则CF的长为_____．

在△ABC中，AB=AC，∠BAC=90°，点E在AC边上，BE平分∠ABC，CD⊥BE于点D，连接AD，若BE=10，则AD的长是_____．

先化简，再求代数式÷（m﹣1）的值，其中m=﹣1．

如图，在平面直角坐标系中，点O是坐标原点，B、C两点的坐标分别为（3，﹣1），（2，1）．

（1）以O点为中心在y轴的左侧作出△OBC中心对称图形△OB′C′，其中点C与C′是对应点，画出图形；

（2）直接写出C′点的坐标为_____；

（3）△OBC的面积为，直接写出△OB′C′的面积为_____．

如图所示，若△ABC、△ADE都是正三角形，请试比较：线段BD与线段CE的大小？写出你的猜想，并说明理由．

一艘轮船以每小时20海里的速度沿正北方向航行，在A处测得灯塔C在北偏西30°，方向上，轮船航行2小时后，到达B处，在B处测得灯塔C北偏西60°方向上，当轮船到达灯塔C的正东方向的D处时，如图所示，求轮船与灯塔C的距离（结果保留根号）？

如图，在平面直角坐标系中，点O为坐标原点，正方形OABC的边OA、OC分别在x轴、y轴上，点B的坐标为（2，2），反比例函数（x＞0，k≠0）的图象经过线段BC的中点D．

（1）求k的值；

（2）若点P（x，y）在该反比例函数的图象上运动（不与点D重合），过点P作PR⊥y轴于点R，作PQ⊥BC所在直线于点Q，记四边形CQPR的面积为S，求S关于x的解析式并写出x的取值范围．