分解因式：

（1）2a2﹣50

（2）x4﹣8x2y2+16y4．

解不等式组，并写出它的整数解．

已知，如图，DG⊥BC，AC⊥BC，EF⊥AB，∠1=∠2，求证：CD⊥AB．

证明：∵DG⊥BC，AC⊥BC，（已知）

∴DG∥AC（　　　　　　）

∴∠2=　　　　　　（　　　　　　）

∵∠1=∠2（已知）

∴∠1=∠DCA（等量代换）

∴EF∥CD（　　　　　　）

∴∠AEF=∠ADC（　　　　　　）

∵EF⊥AB（已知）

∴∠AEF=90°（　　　　　　）

∴∠ADC=90°（等量代换）

∴CD⊥AB（垂直定义）

如果一个正整数能表示为两个连续偶数的平方差，那么我们称这个正整数为“和谐数”，如4=22﹣02，12=42﹣22，20=62﹣42，因此，4，12，20这三个数都是“和谐数”．

（1）28和2016这两个数是“和谐数”吗？为什么？

（2）设两个连续偶数为2k+2和2k（其中k取非负整数），由这两个连续偶数构成的“和谐数”是4的倍数吗？为什么？

已知，如图，在△ABC中，∠A=∠ABC，直线EF分别交△ABC的边AB，AC和CB的延长线于点D，E，F．

（1）求证：∠F+∠FEC=2∠A；

（2）过B点作BM∥AC交FD于点M，试探究∠MBC与∠F+∠FEC的数量关系，并证明你的结论．

小李家装修，客厅共需某种型号的地砖100块，经市场调查发现，如果购买彩色地砖40块和单色地砖60块则共需花费5600元，如果购买彩色地砖和单色地砖各50块，则需花费6000元．

（1）求两种型号的地砖的单价各是多少元/块？

（2）如果厨房也要铺设这两种型号的地砖共60块，且购买地砖的费用不超过3400元，那么彩色地砖最多能采购多少决？

Rt△ABC中，∠C=90°，点D、E分别是△ABC边AC、BC上的点，点P是一动点．令∠PDA=∠1，∠PEB=∠2，∠DPE=∠α．

（1）若点P在线段AB上，如图（1）所示，且∠α=50°，则∠1+∠2= °；

（2）若点P在边AB上运动，如图（2）所示，则∠α、∠1、∠2之间有何关系？说明理由．

（3）若点P在Rt△ABC斜边BA的延长线上运动（CE＜CD），则∠α、∠1、∠2之间有何关系？猜想并说明理由．

平面直角坐标系中A（2，-3）所在的象限为（ ）

A. 第一象限 B. 第二象限 C. 第三象限 D. 第四象限

三条线段的长分别为下列四组数，则这三条线段收尾顺次相接能够围成直角三角形的是（ ）

A. 0.1,0.2,0.3 B. 11.12.13 C. 0.3,0.4,0.5 D. 13,14,15

下列函数中，正比例函数是（ ）

A. B. C. D.