题目内容

已知,如图,DG⊥BC,AC⊥BC,EF⊥AB,∠1=∠2,求证:CD⊥AB.

证明:∵DG⊥BC,AC⊥BC,(已知)

∴DG∥AC(      

∴∠2=            

∵∠1=∠2(已知)

∴∠1=∠DCA(等量代换)

∴EF∥CD(      

∴∠AEF=∠ADC(      

∵EF⊥AB(已知)

∴∠AEF=90°(      

∴∠ADC=90°(等量代换)

∴CD⊥AB(垂直定义)

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