如图，已知等腰△ABC，AB=BC，以AB为直径的圆交AC于点D，过点D的⊙O的切线交BC于点E，若CD=5，CE=4，则⊙O的半径是________．

如图，在△ABC中，∠ABC=90°，∠A=30°，D是边AB上一点，∠BDC=45°，AD=4，求BC的长．（结果保留根号）

如图，已知四边形ABCD内接于圆O，连接BD，∠BAD＝105°，∠DBC＝75°.

(1)求证：BD＝CD；

(2)若圆O的半径为3，求的长．

如图，在平面直角坐标系xOy中，抛线y＝ax2＋bx＋2过B(－2，6)，C(2，2)两点。

(1)试求抛物线的解析式；

(2)记抛物线与y轴的交点为D，求△BCD的面积。

网上销售已成为产品销售的一种重要方式，很多大学生也在网上开起了网店，某手机销售网店正在代理销售一种新型智能手机，手机每部进价为1000元，经过试销发现：售价x(元/部)与每天交易量y(部)之间满足如图所示关系。

(1)求出y与x之间的函数关系式；

(2)写出每天的利润W与销售价x之间的函数关系式．若你是网店老板，会将价格定为多少，使每天获得的利润最大，最大利润是多少？

如图，已知抛物线y=x2－(m＋3)x＋9的顶点C在x轴正半轴上，一次函数y=x＋3与抛物线交于A、B两点，与x、y轴分别交于D、E两点．

(1)求m的值；

(2)求A、B两点的坐标．

如图，在△ABC中，AB=AC，以AB为直径的⊙O分别交线段BC，AC于点D，E，过点D作DF⊥AC，垂足为F，线段FD，AB的延长线相交于点G．

（1）求证：DF是⊙O的切线；

（2）若CF=1，DF=，求图中阴影部分的面积．

为了维护海洋权益，新组建的国家海洋局加大了在南海的巡逻力度。一天，我两艘海监船刚好在我某岛东西海岸线上的A、B两处巡逻，同时发现一艘不明国籍的船只停在C处海域。如图所示，AB＝60海里，在B处测得C在北偏东45º的方向上，A处测得C在北偏西30º的方向上，在海岸线AB上有一灯塔D，测得AD＝120海里。

（1）分别求出A与C及B与C的距离AC，BC（结果保留根号）

（2）已知在灯塔D周围100海里范围内有暗礁群，我在A处海监船沿AC前往C处盘查，途中有无触礁的危险？　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　

（参考数据：＝1.41，＝1.73，＝2.45）

对于反比例函数，当时，y的取值范围是

A. B. 或 C. D. 以上答案都错

若反比例函数的图象经过点，则k的值为

A. 5 B. C. 6 D.