如图：AB∥CD，AE平分∠BAC，CE平分∠ACD，则∠1+∠2=_____.

定义一种新运算：1!=1，2!=1×2，3!=1×2×3，4!=1×2×3×4,……计算： _____.

计算

(1)

(2)

(3) ，其中，

(4)已知，求 的值

已知， 且多项式的值与字母y的取值无关，求a的值.

已知，m、x、y满足① ②与是同类项，求代数式： 的值.

小明在踢足球时把一块梯形ABCD的玻璃的下半部分打碎了，若量得上半部分∠A=123，∠D=105，你能知道下半部分的两个角∠B和∠C的度数吗？请说明理由.

如图，在△ABC中，AC⊥BC，CD⊥AB于点D，试说明：∠ACD=∠B.（提示：三角形内角和为180）

如图，直线AB与直线CD交于点C，点P为直线AB、CD外一点，根据下列语句画图，并作答：

（1）过点P画PQ∥CD交AB于点Q；

（2）过点P画PR⊥CD，垂足为R；

（3）点M为直线AB上一点，连接PC，连接PM；

（4）度量点P到直线CD的距离为 cm（精确到0.1cm）

已知线段AB，在AB的延长线上取一点C，使BC=3AB，在BA的延长线上取一点D，使DA=2AB，E为DB的中点，且EB=30cm，请画出示意图，并求DC的长.

科学实验证明，平面镜反射光线的规律是：射到平面镜上的光线和反射出的光线与平面镜所夹的角相等.

（1）如图，一束光线m射到平面镜a上，被a反射到平面镜b上，又被b镜反射出去，若b镜反射出的光线n平行于m，且∠1=30，则∠2= ，∠3= ；

（2）在（1）中，若∠1=70，则∠3= ；若∠1=a，则∠3= ；

（3）由（1）（2）请你猜想：当∠3= 时，任何射到平面镜a上的光线m经过平面镜a和b的两次反射后，入射光线m与反射光线n总是平行的？请说明理由.

（提示：三角形的内角和等于180）