（2008•宣武区一模）已知△ABC中，∠A=90°，∠B=67.5°，请画一条直线，把这个三角形分割成两个等腰三角形．（请你选用下面给出的备用图，用两种不同的分割方法画出来．只需画图，不必说明理由，但要在图中标出相等两角的度数）

如图，已知等腰三角形ABC中，AB=AC，点D、E分别在边AB、AC上，且AD=AE，连接BE、CD，交于点F．

（1）判断∠ABE与∠ACD的数量关系，并说明理由；

（2）求证：过点A、F的直线垂直平分线段BC．

如图,△ABC是等腰三角形,AB=AC,∠A=36°.

(1)利用尺规作∠B的平分线BD,交AC于点D;(保留作图痕迹,不写作法)

(2)判断△BCD是否为等腰三角形,并说明理由.

如图,△ABC和△A'B'C'关于直线MN对称,△A'B'C'和△A″B″C″关于直线EF对称.

(1)画出直线EF;

(2)直线MN与EF相交于点O,试探究∠BOB″与直线MN,EF所夹锐角∠α的数量关系.

如图,下列推理正确的有(　　)

①因为∠1=∠4,所以BC∥AD;

②因为∠2=∠3,所以AB∥CD;　

③因为∠BCD+∠ADC=180°,所以AD∥BC;

④因为∠1+∠2+∠C=180°,所以BC∥AD.

A. 1个 B. 2个 C. 3个 D. 4个

如图，下列推理中，正确的是( )

A. ∵∠2＝∠4，∴AD∥BC B. ∵∠1＝∠3，∴AD∥BC

C. ∵∠4＋∠D＝180°，∴AD∥BC D. ∵∠4＋∠B＝180°，∴AB∥CD

两条直线被第三条直线所截，有一对同位角相等，则这一对同位角的角平分线( )

A. 互相垂直 B. 互相平行 C. 相交但不垂直 D. 不能确定

如图，∠1＝∠2，则下列结论正确的是( )

A. AD∥BC B. AB∥CD C. AD∥EF D. EF∥BC

如图，能判定EB∥AC的条件是( )

A. ∠C＝∠ABE B. ∠A＝∠EBD C. ∠C＝∠ABC D. ∠A＝∠ABE

如图，下列条件不能判断直线a∥b的是（ ）

A. ∠1=∠4 B. ∠3=∠5 C. ∠2+∠5=180° D. ∠2+∠4=180°