正六边形的边长为1.则它的面积是 [解析][解析] ∵此多边形为正六边形.∴∠AOB=360°÷6=60°.∵OA=OB.∴△OAB是等边三角形.∴OA=A——青夏教育精英家教网——

正六边形的边长为1，则它的面积是__________

【解析】【解析】 ∵此多边形为正六边形，∴∠AOB=360°÷6=60°，∵OA=OB，∴△OAB是等边三角形，∴OA=AB=1cm，∴OG=OA•cos30°=1×=，∴S△OAB=×AB×OG=×1×=cm，∴S六边形=6S△OAB=6×=cm．故答案为：．

如图，在矩形ABCD中，已知AB=8，BC=6，矩形在直线上绕其右下角的顶点B向右旋转90°

至图①位置，再绕右下角的顶点继续向右旋转90°至图②位置……以此类推，这样连续旋转2018

次后，顶点A在整个旋转过程中所经过的路线之和是_________

6057 【解析】【解析】在矩形ABCD中，AB=8，BC=6，∴AC=BD=10，转动一次A的路线长是： =4π，转动第二次的路线长是： =5π，转动第三次的路线长是： =3π，转动第四次的路线长是：0，以此类推，每四次循环，故顶点A转动四次经过的路线长为：4π+5π+3π=12π，2018÷4=504余2，顶点A在整个旋转过程中所经过的路线之和为：12π×504+4π+5π=6057...

如图，点O、B的坐标分别为（0,0）、（3,0），将△OAB绕O点按逆时针方向旋转90°得到△0A′B′。在图中画出△0A′B′并求出点A′的坐标

见解析，A′（一2,4）【解析】试题分析：如图，点B′的位置很容易确定，如何简捷准确地确定点A′的位置将OA为对角线的矩形绕O点逆时针方向旋转90°，就可以确定点A′的位置．要用坐标描述点A′的位置，先要按点O、B的坐标建立坐标系，按照全等形的对应边相等及数形结合思想，点A′的坐标为（﹣2，4）．试题解析：【解析】如图：由图可知，A′（﹣2，4）．

已知关于x的一元二次方程有实数根

（1）求m的取值范围

（2）当m取最大整数值时，求出该方程的根

（1），（2） . 【解析】试题分析：（1）由关于x的一元二次方程有实数根，则m﹣4≠0且△≥0，解不等式得到m的取值范围；（2）由m的取值范围，可确定m的最大整数值，将m的最大整数值代入原方程，即可求出该方程两根．试题解析：【解析】（1）由题意得：m﹣4≠0且△≥0，∵，解得，∴m的取值范围是且；（2）由（1）得m=3，此时方程为，即．配方得，∴ ，...

某校9年2班有2名男生和3名女生报名参加志愿者活动。若从报名者中随机选取2名学生参加志愿者活动，请你用列表法或画树状图求选取的两名学生是一男一女的概率

【解析】试题分析：列举出所有情况，看选取的两名学生是一男一女的情况数占总情况数的多少即可．试题解析：【解析】画树状图如图：由树状图可得出：共有20种情况，由树状图可知共有20种等可能结果，其中选取的2名学生是一男一女的结果有12种，所以概率为．

如图，四边形ABCD 是⊙O的内接四边形，∠ABC=2∠D,连接OA，OC,AC

（1）求∠OCA的度数（2）如果OEAC于F,且OC=, 求AC的长

(1) 30°;(2)6 【解析】试题分析：（1）由圆内接四边形的性质得到∠ABC+∠D=180°，即可得到∠D的度数，再由圆周角定理得到∠AOC的度数，根据等腰三角形的性质即可得到∠OCA的度数；（2）由30°角直角三角形三边关系可以得到OF，CF的长，再由垂径定理即可得到结论．试题解析：解：（1）∵四边形ABCD 是⊙O的内接四边形，∴∠ABC+ ∠D=180°． ...

随着新农村的建设和旧城的改造，我们的家园越来越美丽，小明家附近广场中央新修了个圆形喷水池，在水池中心竖直安装了一根高为2米的喷水管，它喷出的抛物线形水柱在与水池中心的水平距离为1米处达到最高，水柱落地处离池中心3米．

（1）请你建立适当的平面直角坐标系，并求出水柱抛物线的函数解析式；

（2）求出水柱的最大高度的多少？

（1）y=﹣x2+x+2（0≤x≤3）；（2）m 【解析】试题分析：（1）以水管和地面交点为原点，原点与水柱落地点所在直线为x轴适当的直角坐标系，利用顶点式y=a(x-1)2+k，求解析式 (2)利用顶点式y=-(x-1)2+(0≤x≤3)，知顶点坐标（1，），从而求出水柱的最大高度是米。试题解析：（1）如图，以水管与地面交点为原点，原点与水柱落地点所在直线为x轴，水管所在直线...

列方程解应用题：

某玩具厂生产一种玩具，按照控制固定成本降价促销的原则，使生产的玩具能够及时售出，据市场调查：每个玩具按480元销售时，每天可销售160个；若销售单价每降低1元，每天可多售出2个，已知每个玩具的固定成本为360元，问这种玩具的销售单价为多少元时，厂家每天可获利润20000元？

这种玩具的销售单价为460元时，厂家每天可获利润20000元．【解析】试题分析：设这种玩具的销售单价为x元时，厂家每天可获利润元,根据销售单价每降低元，每天可多售出个可得现在销售[160+2(480-x)]个，再利用获利润元，列一元二次方程解求解即可. 试题解析：【解】【解析】设这种玩具的销售单价为x元时，厂家每天可获利润元，由题意得, (x-360)[16...

如图，AB是⊙O的直径，C是半圆O上的一点，AC平分∠DAB,ADCD,垂足为D，AD交⊙O 于E,连接CE.（1）求证：CD 是⊙O 的切线

（2）若E是弧AC的中点，⊙O 的半径为1，求图中阴影部分的面积。

(1)证明见解析；（2）【解析】试题分析：（1）由AC为角平分线得到一对角相等，再由OA=OC，利用等边对等角得到一对角相等，等量代换得到一对内错角相等，利用内错角相等两直线平行得到OC与AD平行，根据AD垂直于CD，得到OC垂直于CD，即可得证；（2）根据E为弧AC的中点，得到弧AE=弧EC，利用等弧对等弦得到AE=EC，可得出弓形AE与弓形EC面积相等，阴影部分面积拼接为直角三...

已知：抛物线经过坐标原点，且当时, y随x的增大而减小.

（1）求抛物线的解析式；

（2）如下图，设点A是该抛物线上位于x轴下方的一个动点，过点A作x轴的平行线交抛物线于另一点D，再作ABx轴于点B, DCx轴于点C.

①当 BC=1时，直接写出矩形ABCD的周长；

②设动点A的坐标为（a, b）,将矩形ABCD的周长L表示为a的函数，并写出自变量的取值范围，判断周长是否存在最大值，如果存在，求出这个最大值，并求出此时点A的坐标；如果不存在，请说明理由.

（1）；（2）①6 ，②L= ，当A的坐标为（，﹣）或（，﹣），L的最大值为．【解析】试题分析：（1）由题意知：抛物线过（0，0），所以将（0，0）代入y=x2+（2m﹣1）x+m2﹣1即可求得m的值，再由x＜0时，y随x的增大而减小，可知对称轴一定在y轴的右侧，进而得出m的取值范围；（2）①由AD∥x轴，所以A与D关于抛物线的对称轴对称，从而得出B的横坐标，代入抛物线解析式即可...

0 320487 320495 320501 320505 320511 320513 320517 320523 320525 320531 320537 320541 320543 320547 320553 320555 320561 320565 320567 320571 320573 320577 320579 320581 320582 320583 320585 320586 320587 320589 320591 320595 320597 320601 320603 320607 320613 320615 320621 320625 320627 320631 320637 320643 320645 320651 320655 320657 320663 320667 320673 320681 366461