已知△ABC内接于⊙O.过点A作直线EF．(1)如图①所示.若AB为⊙O的直径.要使EF成为⊙O的切线.还需要添加的一个条件是: 或者．(2)如图②所示.如果AB是不过圆心O的弦.且∠CAE=∠B.——青夏教育精英家教网——

已知△ABC内接于⊙O，过点A作直线EF．

（1）如图①所示，若AB为⊙O的直径，要使EF成为⊙O的切线，还需要添加的一个条件是（至少说出两种）：或者．

（2）如图②所示，如果AB是不过圆心O的弦，且∠CAE=∠B，那么EF是⊙O的切线吗？试证明你的判断．

（1）①∠BAE=90°，②∠EAC=∠ABC （2）EF是⊙O的切线【解析】试题分析：（1）若EF是切线，则AB⊥EF，添加的条件只要能使AB⊥EF即可；（2）作直径AM，连接CM，理由圆周角定理以及直径所对的圆周角是直角即可．试题解析：（1）∠BAE＝90°；∠CAE＝∠B ； EF是⊙O的切线．作直径AM，连接CM，则∠ACM＝90°，∠M＝∠B，...

ABCD中，E是CD边上一点，

（1）将△ADE绕点A按顺时针方向旋转，使AD、AB重合，得到△ABF，如图1所示．观察可知：与DE相等的线段是　　，∠AFB=∠　　

（2）如图2，正方形ABCD中，P、Q分别是BC、CD边上的点，且∠PAQ=45°，试通过旋转的方式说明：DQ+BP=PQ；

（3）在（2）题中，连接BD分别交AP、AQ于M、N，你还能用旋转的思想说明BM2+DN2=MN2吗？

（1）BF，AED；（2）证明见解析；（3）证明见解析. 【解析】试题分析：(1)、直接根据旋转的性质得到DE=BF，∠AFB=∠AED；(2)、将△ADQ绕点A按顺时针方向旋转90°，则AD与AB重合，得到△ABE，根据旋转的性质得∠EAQ=∠BAD=90°，AE=AQ，BE=DQ，而∠PAQ=45°，则∠PAE=45°，再根据全等三角形的判定方法得到△APE≌△APQ，则PE=PQ，于是...

如图，经过点A（0，﹣4）的抛物线y=x2+bx+c与x轴相交于点B（﹣1，0）和C，O为坐标原点．

（1）求抛物线的解析式；

（2）将抛物线y=x2+bx+c向上平移7个单位长度，再向左平移m（m＞0）个单位长度，得到新抛物线，若新抛物线的顶点P在△ABC内，求m的取值范围；

（3）将x轴下方的抛物线图象关于x轴对称，得到新的函数图象C，若直线y=x+k与图象C始终有3个交点，求满足条件的k的取值范围．

（1）y=x2﹣x﹣4（2）＜m＜（3）1或【解析】试题分析：（1）将A、B两点坐标代入即可解出的值，从而得到抛物线的解析式；（2）将（1）中所得解析式配方，结合已知条件可得平移所得新抛物线的解析式及其顶点坐标；由A、B、C三点的坐标可求得直线AB、AC的解析式，由顶点分别落在AB和AC上可求得对应的“m”的值，即可得到“m”的取值范围；（3）如图1，当直线和新的函...

—等于（）

A. －2 B. C. 2 D.

A 【解析】试题解析：-|-2|等于-2．故选A．

在墙壁上固定一根横放的木条，则至少需要钉子的枚数是（　　）

A. 1枚 B. 2枚 C. 3枚 D. 任意枚

B 【解析】【解析】 ∵两点确定一条直线， ∴至少需要2枚钉子．故选B．

下列方程为一元一次方程的是( )

A. y＋3= 0 B. x＋2y＝3 C. x2=2x D.

A 【解析】试题分析：一元一次方程是指只含有一个未知数，且未知数的最高次数为1次的整式方程．B选项含有两个未知数；C选项未知数的最高次数为2次；D选项不是整式．

下列各组数中，互为相反数的是( )

A. 与1 B. （－1）2与1 C. 与1 D. －12与1

D 【解析】试题解析：A、-（-1）=1，所以A选项错误； B、（-1）2=1，所以B选项错误； C、|-1|=1，所以C选项错误； D、-12=-1，-1与1互为相反数，所以D选项正确．故选D．

下列各组单项式中，为同类项的是( )

A. a与a B. a与2a C. 2xy与2x D. －3与a

B 【解析】A. 与，相同字母的指数不相同，故不是同类项； B. 与2，符合同类项的条件，故是同类项；C. 2xy与2x，所含字母不相同，故不是同类项；D. －3与a，所含字母不相同，故不是同类项，故选B.

如图，数轴A、B上两点分别对应实数a、b，则下列结论正确的是（　　）

A. a＋b＞0 B. ab＝0 C. ＜0 D. ＞0

D 【解析】由数轴可知b<-1<0|a|，所以a+b<0，故A选项错误； ab<0，故B选项错误；，故C选项错误；，故D选项正确，故选D.

下列各图中，可以是一个正方体的平面展开图的是（）

A. B. C. D.

C 【解析】试题分析：因为正方体的平面展开图共有11种不同的展开图，可分为1-4-1,2-3-1,2-2-2,3-3型，观察所给的图形可得：C是正方体的平面展开图，故选：C．

0 320299 320307 320313 320317 320323 320325 320329 320335 320337 320343 320349 320353 320355 320359 320365 320367 320373 320377 320379 320383 320385 320389 320391 320393 320394 320395 320397 320398 320399 320401 320403 320407 320409 320413 320415 320419 320425 320427 320433 320437 320439 320443 320449 320455 320457 320463 320467 320469 320475 320479 320485 320493 366461