如图.△ABC是等腰直角三角形.∠ACB=90°.AD是BC边上的中线.过点C作AD的垂线.交AB于点F.求证∠ADC=∠BDE 见解析 [解析]试题分析:作CH⊥AB于H——青夏教育精英家教网——

如图，△ABC是等腰直角三角形，∠ACB=90°，AD是BC边上的中线，过点C作AD的垂线，交AB于点F，求证∠ADC=∠BDE

见解析【解析】试题分析：作CH⊥AB于H交AD于P，根据已知条件和等腰直角三角形的性质易证△APH≌△CEH，可得PH=EH，再证得CP=EB，∠PCD=∠EBD=45°，DC=DB，即可得△PDC≌△EDB，结论得证. 试题解析：作CH⊥AB于H交AD于P， ∵在Rt△ABC中,AC=CB,∠ACB=90°, ∴∠CAB=∠CBA=45?. ∴∠HCB=9...

如图1，在平面直角坐标系xOy中，直线MN分别与x轴正半轴、y轴正半轴交于点M、N，且OM=6cm，∠OMN=30°，等边△ABC的顶点B与原点O重合，BC边落在x轴的正半轴上，点A恰好落在线段MN上，如图2，将等边△ABC从图1的位置沿x轴正方向以1cm/s的速度平移，边AB、AC分别与线段MN交于点E、F，在△ABC平移的同时，点P从△ABC的顶点B出发，以2cm/s的速度沿折线B→A→C运动，当点P达到点C时，点P停止运动，△ABC也随之停止平移．设△ABC平移时间为t（s），△PEF的面积为S（cm2）．

（1）求等边△ABC的边长；

（2）当点P在线段BA上运动时，求S与t的函数关系式，并写出自变量t的取值范围；

（3）点P沿折线B→A→C运动的过程中，是否在某一时刻，使△PEF为等腰三角形？若存在，求出此时t值；若不存在，请说明理由．

(1)OA=3cm；（2）s= ;(3) 存在，t值为或2 【解析】试题分析：（1）根据，∠OMN=30°和△ABC为等边三角形，求证△OAM为直角三角形，然后即可得出答案；（2）根据OM=6cm，∠OMN=30°，利用勾股定理求出MN和ON的长，再根据△OMN∽△BEM，利用其对应边成比例求出BE、PE，然后利用三角形面积公式即可求得答案；（3）△PEF为等腰三角形，求出t的值，如果在0＜...

函数y=中,自变量x的取值范围是（）

A. x>-1 B. x<-1 C. x≠-1 D. x≠0

C 【解析】试题分析：根据分式有意义的条件，分母不为0，得出x的取值范围即可．【解析】 ∵x+1≠0， ∴x≠﹣1， ∴函数y=自变量x的取值范围为x≠﹣1，故选C．

某地区连续5天的最高气温（单位：℃）分别是30，33，24，29，24，这组数据的中位数是（）

A. 29 B. 27 C. 24 D. 30

A 【解析】数据排序为：24、24、29、30、33， ∴中位数为29，故选A．

下列各组数不能作为直角三角形三边长的是（　　）

A. 3，4，5 B. ，， C. 0.3，0.4，0.5 D. 30，40，50

B 【解析】选项A，，三角形是直角三角形；选项B，，三角形不是直角三角形；选项C，，三角形是直角三角形；选项D，，三角形是直角三角形；故选B ．

下列计算错误的是（　　）

A. －＝ B. ÷2＝

C. ×＝ D. 3＋2＝5

D 【解析】选项A，原式=；选项B，原式=；选项C，原式=；选项D，不是同类二次根式，不能够合并.故选D.

已知直角三角形的两直角边长分别为5和12，则此直角三角形斜边上的中线长为（）

A. B. 6 C. 13 D.

D 【解析】已知直角三角形的两直角边长分别为5和12，根据勾股定理求得斜边为13，根据直角三角形斜边上的中线等于斜边的一半，得此直角三角形斜边上的中线长为，故选D.

某校把学生的纸笔测试、实践能力、成长记录三项成绩分别按50%，20%，30%的比例计入学期总评成绩，90分以上为优秀．甲、乙、丙三人的各项成绩如下表（单位：分），学期总评成绩优秀的是（）

	纸笔测试	实践能力	成长记录
甲	90	83	95
乙	88	90	95
丙	90	88	90

A. 甲 B. 乙、丙 C. 甲、乙 D. 甲、丙

C 【解析】由题意知，甲的总评成绩=90×50%+83×20%+95×30%=90.1，乙的总评成绩=88×50%+90×20%+95×30%=90.5，丙的总评成绩=90×50%+88×20%+90×30%=89.6， ∴甲、乙的学期总评成绩是优秀．故选C．

如图，将?ABCD沿对角线AC折叠，使点B落在B′处，若∠1=∠2=44°，则∠B为（　　）

A. 66° B. 104° C. 114° D. 124°

C 【解析】试题解析：∵四边形ABCD是平行四边形， ∴AB∥CD， ∴∠ACD=∠BAC，由折叠的性质得：∠BAC=∠B′AC， ∴∠BAC=∠ACD=∠B′AC= ∴∠B=180°-∠2-∠BAC=180°-44°-22°=114°；故选C．

若实数a，b满足ab＜0，则一次函数y＝ax＋b的图象可能是（）

A. B. C. D.

B 【解析】实数a、b满足ab＜0，可得a＜0，b＞0，或a＞0，b＜0，所以一次函数y=ax+b的图象经过第一、二、四象限或经过第一、三、四象限.故选B．

0 319759 319767 319773 319777 319783 319785 319789 319795 319797 319803 319809 319813 319815 319819 319825 319827 319833 319837 319839 319843 319845 319849 319851 319853 319854 319855 319857 319858 319859 319861 319863 319867 319869 319873 319875 319879 319885 319887 319893 319897 319899 319903 319909 319915 319917 319923 319927 319929 319935 319939 319945 319953 366461