已知两个正数a.b.可按规则c=ab+a+b扩充为一个新数c.在a.b.c三个数中取两个较大的数.按上述规则扩充得到一个新数.依次下去.将每扩充一次得到一个新数称为一次操作. (1)若a=1.b=3.——青夏教育精英家教网——

已知两个正数a，b，可按规则c=ab+a+b扩充为一个新数c，在a，b，c三个数中取两个较大的数，按上述规则扩充得到一个新数，依次下去，将每扩充一次得到一个新数称为一次操作。

（1）若a=1，b=3，按上述规则操作3次，扩充所得的数是__________；

（2）若p>q>0，经过3次操作后扩充所得的数为（m，n为正整数），则m，n的值分别为__________.

（1）255；（2）3，2 【解析】（1）a=1，b=3，按规则操作三次，第一次：c1=7；第二次c2=31；第三次c3=255；（2）p>q>0，第一次得：c1=pq+p+q=(q+1)(p+1)?1；第二次得c2=(c1+1)(p+1)?1= (p+1)2(q+1)?1；所得新数大于任意旧数，第三次可得c3=(c2+1)(c1+1)?1=(p+1)3(q+1)2?1；故可得结论．...

勾股定理是一个基本的几何定理，指直角三角形的两条直角边的平方和等于斜边的平方。中国古代称直角三角形为勾股形，并且直角边中较小者为勾，另一长直角边为股，斜边为弦。我国西汉《周髀算经》中周公与商高对话中涉及勾股定理，所以这个定理也有人称商高定理，勾股定理在西方被称为毕达哥拉斯定理，相传是古希腊数学家兼哲学家毕达哥拉斯于公元前550年发现的。

我们知道，可以用一个数表示数轴上的一个点，而每个数在数轴上也有一个点与之对应。现在把这个数轴叫做x轴，同时，增加一个垂直于x轴的数轴，叫做y轴，如下图。这样，我们可以用一组数对来表示平面上的一个点，同时，平面上的一个点也可以用一组数对来表示，比如下图中A点的位置可以表示为（2，3），而数对（2，3）所对应的点即为A。若平面上的点M ，N ，我们定义点M、N在x轴方向上的距离为：，点M、N在y轴方向上的距离为：。例如，点G（3，4）与点H（1，-1）在x轴方向上的距离为：|3-1|=2，点M、N在y轴方向上的距离为：|4-（-1）|=5。

（1）若点B位置为（-1，-1），请在图中画出点B；图中点C的位置用数对______来表示。

（2）在（1）条件下，A、B两点在x轴方向上的距离为________，在y轴方向上的距离为_______，A、B两点间的距离为______；若E点、F点的位置分别为（a，b）、（c，d），点E、F之间的距离为|EF|，则=_______________。

（3）有一个点D，它与（0，0）点的距离为1，请画出D点所有可能的位置。

（1）点C（4，5）；（2）3，4，5；（a-c）+（b-d）（3）见图中：圆. 【解析】试题分析：（1）根据有序数对的含义解答，明确有序数对前后两个数表示的含义；（2）根据两点在坐标轴方向的距离含义或解答；两点间的距离则根据勾股定理解答. （3）与（0，0）点的距离为1的点在以（0，0）为圆心，以1为半径的圆上. 【解析】（1）点B的位置如图，点C的位置用数对（4，...

已知代数式M= 是关于x的二次多项式，若关于y的方程3（a+b）y=ky-8的解是y=4，求k的值。

-1. 【解析】试题分析：多项式的次数是以多项式的各项中次数最高的项的次数来决定的,已知多项式M的次数是二次的,所以三次项的系数是0.得到a,b的一个关系式.再由关于y的方程的解是4,所以3(a+b)×4=4k-8,观察两个式子,只能整体利用,求k的值. 【解析】（1）∵代数式M=是关于x的二次多项式， ∴a+b+1=0，且2a-b≠0. ∵关于y的方程3（a+...

4的倒数是（　　）

A. ﹣4 B. 4 C. ﹣ D.

D 【解析】试题解析：根据乘积是1的两个数互为倒数，可得4的倒数是，故选D．

下列交通指示标识中，不是轴对称图形的是（　　）

A. B. C. D.

C 【解析】试题分析：轴对称图形是指将图形沿着某条直线折叠，则直线两边的图形能够完全重合.根据定义可得：本题中A、B和D都是轴对称图形.

下列方程中，是关于x的一元二次方程为（　　）

A. x2﹣4x+5=0 B. x2+x+1=y C. +8x﹣5=0 D. （x﹣1）2+y2=3

A 【解析】A. x2﹣4x+5=0，一元二次方程，符合题意； B. x2+x+1=y，不符合题意，是二元二次方程； C. +8x﹣5=0，分式方程，不符合题意； D. （x﹣1）2+y2=3，不符合题意，是二元二次方程，故选A.

抛物线y=﹣（x+1）2﹣2的顶点坐标是（　　）

A. （1，2） B. （1，﹣2） C. （﹣1，2） D. （﹣1，﹣2）

D 【解析】试题解析：因为y=（x+1）2-2是抛物线的顶点式，根据顶点式的坐标特点可知，顶点坐标为（-1，-2）．故选D．

若一元二次方程x2+2x+a=0的有实数解，则a的取值范围是（　　）

A. a＜1 B. a≤4 C. a≤1 D. a≥1

C 【解析】试题分析：若一元二次方程x2+2x+a=0的有实数解，则根的判别式△≥0，据此可以列出关于a的不等式，通过解不等式即可求得a的值．【解析】因为关于x的一元二次方程有实根，所以△=b2﹣4ac=4﹣4a≥0，解之得a≤1．故选C．

某商品原价200元，连续两次降价a%后售价为148元，下列所列方程正确的是（　　）

A. 200（1+a%）2=148 B. 200（1﹣a%）2=148 C. 200（1﹣2a%）=148 D. 200（1﹣a2%）=148

B 【解析】试题分析：主要考查增长率问题，本题可用降价后的价格=降价前的价格×（1-降价率），首先用x表示两次降价后的售价，然后由题意可列出方程．依题意得两次降价后的售价为200（1-a%）2，因此可得方程200（1-a%）2=148．故选B

函数的自变量x的取值范围是（　　）

A. x≤2 B. x≥2且x≠3 C. x≥2 D. x≤2且x≠3

A 【解析】试题解析：根据题意得：2-x≥0且x-3≠0，解得：x≤2且x≠3，自变量的取值范围x≤2，故选A．

0 319585 319593 319599 319603 319609 319611 319615 319621 319623 319629 319635 319639 319641 319645 319651 319653 319659 319663 319665 319669 319671 319675 319677 319679 319680 319681 319683 319684 319685 319687 319689 319693 319695 319699 319701 319705 319711 319713 319719 319723 319725 319729 319735 319741 319743 319749 319753 319755 319761 319765 319771 319779 366461