如图，AE⊥AB且AE＝AB，BC⊥CD且BC＝CD，请按照图中所标注的数据，计算图中阴影部分的面积S是

如图，在△ABC中，AB=AC，AB的垂直平分线MN交AC于D点．若BD平分∠ABC，则∠A=________°．

如图，△ABC中，BC的垂直平分线DP与∠BAC的角平分线相交于点D，垂足为点P，若∠BAC=84°，则∠BDC=_____．

如图，将六边形纸片ABCDEF沿虚线剪去一个角(∠BCD)后，得到∠1＋∠2＋∠3＋∠4＋∠5＝400°，求∠BGD的度数．

如图，点E，C在BF上，BE=CF，AB=DF，∠B=∠F．求证：∠A=∠D．

计算：⑴　6mn2·(2－mn4)＋(－mn3)2；

⑵ (1＋a)(1－a)＋(a－2)2

⑶ (x＋2y)2－(x－2y)2－(x＋2y)(x－2y)－4y2，其中x＝－2，y＝.

已知等腰三角形的三边长分别为a+1，2a，5a－2，求这个等腰三角形的周长．

如图所示，△ABC的顶点分别为A（-4， 5），B（﹣3， 2），C（4，-1）．

⑴作出△ABC关于x轴对称的图形△A1B1C1；

⑵写出A1、B1、C1的坐标；

⑶若AC=10，求△ABC的AC边上的高．

如图,△ABC中, ∠BAC=∠ADB,BE平分∠ABC交AD于点E,H为BC上一点，且BH=BA交AC于点F,连接FH.

⑴求证:AE=FH;

⑵作EG//BC交AC于点G若AG=5，AC=8，求FG的长.

（1） 已知：如图1，等腰直角三角形ABC中，∠B=90°，AD是∠BAC的外角平分线，交CB边的延长线于点D．

求证：BD=AB+AC．

（2）对于任意三角形ABC，∠ABC=2∠C，AD是∠BAC的外角平分线，交CB边的延长线于点D，如图2，请你写出线段AC、AB、BD之间的数量关系并加以证明．