某商场销售一批名牌衬衫，平均每天可销售20件，每件赢利40元.为了扩大销售，增加赢利，商场决定采取适当降价措施.经调查发现，如果每件衬衫每降价1元，商场平均每天可多售出2件.

(1)若该商场平均每天要赢利1200元，且让顾客尽可能得到实惠，每件衬衫应降价多少元?

(2)求该商场平均每天赢利的最大值。

如图，在RtΔABC中，∠C=90°，∠BAC的角平分线AD交BC边于D，以AB上某一点O为圆心作⊙O，使⊙O经过点A和点D，与AB边的另一个交点为E.

(1)判断直线BC与⊙O的位置关系，并说明理由;

(2)若⊙O的半径为4，∠B=30°.求线段BD、BE与劣弧DE所围成的阴影部分的图形面积.

一块直角三角形的木板，它的一条直角边AC长为1.5米，面积为1.5平方米.现在要把它加工成一个正方形桌面，甲、乙两人的加工方法分别如图(ⅰ)、(ⅱ)所示，记两个正方形面积分别为S1、S2，请通过计算比较S1与S2的大小.

已知关于x的一元二次方程(a+b)x2+2cx+(b-a)=0，其中a、b、c分别为三边的长.

(1)如果是方程的根，试判断的形状，并说明理由.

(2)如果方程有两个相等的实数根，试判断的形状，并说明理由.

(3)如果是等边三角形，试求这个一元二次方程的根.

如图，抛物线y=ax2+bx-3(a≠0)的顶点为E，该抛物线与轴交于A、B两点，与y轴交于点C，且，直线与轴交于点D.

(1)求抛物线的解析式;

(2)证明: ∽

(3)在抛物线的对称轴上是否存在点P，使是等腰三角形?若存在，请直接写出符合条件的P点坐标，若不存在，请说明理由.

两个有理数的和为正数，那么这两个数一定（　　）

A. 都是正数 B. 至少有一个正数

C. 有一个是0 D. 绝对值不相等

下列是同类项的是（ ）

A. ﹣mn与nm B. 3ab与3abc C. 2x2y与2x2z D. a2b与ab2

如果am=an,那么下列等式不一定成立的是( )

A. am-3=an-3 B. 5+am=5+an C. m=n D.

如图，四个图形是由立体图形展开得到的，相应的立体图形顺次是（ ）

A. 正方体、圆柱、三 棱柱、圆锥

B. 正方体、圆锥、三棱柱、圆柱

C. 正方体、圆柱、三棱锥、圆锥

D. 正方体、圆柱 、四棱柱、圆锥

如图，经过刨平的木析上的两个点，能弹出一条笔直的墨线，而且只能弹出一条墨线．能解释这一实际问题的数学知识是（　　）

A. 两点确定一条直线 B. 两点之间线段最短

C. 垂线段最短 D. 两点之间直线最短