解方程和不等式组：

⑴ ⑵

某校对学生课外数阅读状况进行了一次问卷调查，并根据调查结果绘制了中学生每学期阅读课外书籍数量的统计图（不完整）．设表示阅读书籍的数量（为正整数，单位：本），其中A：1≤≤2；B：3≤≤4；C：5≤≤6；D：≥7．请你根据两幅图提供的信息解答下列问题：

⑴ 本次共调查了多少名学生？

⑵ 补全条形统计图，并判断中位数在哪一组；

⑶ 计算扇形统计图中扇形D的圆心角的度数．

某校举办校级篮球赛，进入决赛的队伍有A、B、C、D，要从中选出两队打一场比赛．

（1）若已确定A打第一场，再从其余三队中随机选取一队，求恰好选中D队的概率．

（2）请用画树状图或列表法，求恰好选中B、C两队进行比赛的概率

已知：如图，在△ABC中，AD⊥BC，垂足是D，E是线段AD上的点，且AD＝BD，DE＝DC．

⑴ 求证：∠BED＝∠C；

⑵ 若AC＝13，DC＝5，求AE的长．

某市建设地铁2号线，有一项工程原计划由甲工程队独立完成需要20天．在甲工程队施工4天后，为了加快工程进度，又调来乙工程队与甲工程队共同施工，结果比原计划提前10天完成任务．求：

⑴ 乙工程队独立完成这项工程需要的时间；

⑵ 甲、乙两工程队分别完成这项工程工作量的比．

如图，正方形ABCD的对角线相交于点O，以AD为边向外作Rt△ADE，∠AED＝90°，连接OE．

⑴ 将△AOE绕点O顺时针旋转90°，得△A'OE'．

①画出△A'OE'；②判断点E'是否在直线ED上，并说明理由；

⑵ 若DE＝4，OE＝，求AE的长．

⑴ 阅读理解

我们知道，平面内互相垂直且有公共原点的两条数轴构成平面直角坐标系．如果两条数轴不垂直，而是相交成任意的角ω（0°＜ω＜180°且ω≠90°），那么这两条数轴构成的是平面斜坐标系．如图1，经过平面内一点P作坐标轴的平行线PM和PN交 轴和轴于M、N，点M、N在轴和轴上所对应的数分别叫做P点的坐标和坐标．

如图2，ω＝30°,直角三角形的顶点A在坐标原点O，点B、C分别在轴和轴上，AB＝,则点B、C在此斜坐标系内的坐标分别为B ，C ．

⑵ 尝试应用

如图3，ω＝45°，O为坐标原点，边长为1的正方形OABC一边OA在轴上，设点在经过A、C两点的直线上，求与之间满足的关系式．

⑶ 深入探究

如图4，ω＝60°，O为坐标原点，M(2，2)，圆M的半径为．有一个内角为60°的菱形，菱形的一边在轴上，另有两边所在直线恰好与圆M相切，求此菱形的边长．

已知，正方形的边长为6，菱形的三个顶点

分别在正方形边上，．

⑴ 写出菱形的边长的最小值；

⑵ 请你探究点Ｆ到直线的距离为定值；

⑶ 连接，设，△的面积为；

① 求与之间的函数关系式并求出的取值范围；

② 当的长为何值时，点F恰好在正方形的边上．

设二次函数(为正常数)的图象与轴交于A、B两点（A在B的左侧），与轴交于C点．直线过M(0，m)（且）且与x轴平行，并与直线AC、BC分别相交于点D、E．二次函数的图象关于直线的对称图象与y轴交于点P．设直线PD与轴交点为Q ，则：

⑴ 求A、C两点的坐标；

⑵ 求的值（用含m的代数式表示）；

⑶ 是否存在实数m，使？若能，则求出相应的m的值；若不能，请说明理由．

方程的二次项系数和一次项系数分别为( )

A. 3和4 B. 3和－4 C. 3和－1 D. 3和1