如图，等边三角形△ABC的边长为4，过点C的直线⊥AC，且△ABC与△A′B′C关于直线对称，D为线段BC′上一动点，则AD+BD的最小值是______；

如图，点E、F在BC上，BE=FC，AB=DC，∠B=∠C．求证：∠A=∠D．

如图均为2×2的正方形网格，每个小正方形的边长均为1．请分别在四个图中各画出一个与△ABC成轴对称、顶点在格点上，且位置不同的三角形．

符号称为二阶行列式，规定它的运算法则为： ．例如：

．依据以上法则，化简下列二阶行列式： ．

（1）如图1，已知锐角△ABC中，分别以AB、AC为边向△ABC外作等边△ABD和等边△ACE，连结BE、CD，则线段BE与线段CD的数量关系是______．

（2）如图2，已知锐角△ABC中，分别以AB、AC为边向△ABC外作等腰直角△ABD和等腰直角△ACE，连结BE、CD，猜想线段BE与线段CD的有什么位置关系？并证明你的猜想．

（3）如图3，已知锐角△ABC中，分别以AB、AC为边向△ABC外作正方形ABDE和正方形ACFG，连接CE、BG，请写出线段CE与线段BG有什么关系？不需证明．

图1 图2 图3

在等边△ABC中：

（1）如图1，P，Q是BC边上的两点，AP=AQ，∠BAP=20°，求∠AQB的度数；

（2）点P，Q是BC边上的两个动点（不与点B，C重合），点P在点Q的左侧，且AP=AQ，点Q关于直线AC的对称点为M，连接AM，PM．

①依题意将图2补全；

②小茹通过观察、实验提出猜想：在点P，Q运动的过程中，始终有PA=PM，小茹把这个猜想与同学们进行交流，通过讨论，形成了证明该猜想的几种想法：

想法1：要证明PA=PM，只需证△APM是等边三角形；

想法2：在BA上取一点N，使得BN=BP，要证明PA=PM，只需证△ANP≌△PCM；

想法3：将线段BP绕点B顺时针旋转60°，得到线段BK，要证PA=PM，只需证PA=CK，PM=CK…

请你参考上面的想法，帮助小茹证明PA=PM（一种方法即可）．

已知：点O到△ABC的两边AB，AC所在直线的距离相等，且OB=OC．

（1）如图1，若点O在边BC上，过点O分别作OE⊥AB，OF⊥AC，E，F分别是垂足．

判断与的关系______；

（2）如图2，若点O在△ABC的内部，求证：AB=AC；

（3）若点O在△ABC的外部，AB=AC一定成立吗？请画图表示，不需证明．

图1 图2

如图，在平面直角坐标系中，已知点A(a－1，a＋b)，B(a，0)，且(a＋b－3)2＋|a－2b|=0，C为x轴上点B右侧的动点，以AC为腰作等腰三角形ACD，使AD=AC，∠CAD=∠OAB，直线DB交y轴于点P.

（1）线段AO与线段AB的数量关系是______（填“>”、“≥”、“≤”、“<”或“=”）；

（2）求证：△AOC≌△ABD；

（3）若∠CAD=30，当点C运动时，点P在y轴上的位置是否发生改变，为什么？

下列方程中一定是一元二次方程的是(　　)

A. ax2-x+2=0 B. x2-2x-3=0 C. D. 5x2-y-3=0

一元二次方程6x2-x=-5的二次项系数、一次项系数、常数项分别是(　 　)

A. 6，-x，5 B. 6，－1，－5 C. 6，－1，5 D. 6x2，－1，5