（本题满分分）已知：如图，在中， 为上的一点， 平分，且， ．

求证： ．

（本题满分分）

如图，为了测量某山的高度，小明先在山脚下点测得山顶的仰角为，然后沿坡角为

的斜坡走米到达点，在点测得山顶的仰角为，求山的高度（精确到米）．（参

考数据： ）

（本题满分分）某酒厂每天生产、两种品牌的白酒共瓶， 、两种品牌的白酒每瓶的成本和利润如下表：

设每天生产种品牌的白酒瓶，每天获利元．

（）请写出关于的函数关系式．

（）如果该酒厂每天至少投入成本元，那么每天至少获利多少元？

（本题满分分）

甲、乙、丙、丁四位同学进行一次乒乓球单打比赛，要通过抽签从中选出两位同学打第一场比赛．

（）请用树状图法或列表法，求恰好选中甲、乙两位同学的概率．

（）若已确定甲打第一场，再从其余三位同学中随机选取一位，求恰好选中乙同学的概率．

（本题满分分）如图，在中， ，以为直径的⊙与边交于点，点

为的中点，连接．

（）求证： 是⊙的切线．

（）若， ，求的长度．

（本题满分分）

如图，在中， ， ， ，将绕点按逆时针方向旋转至， 点的坐标为．

（）求点的坐标．

（）求过， ， 三点的抛物线的解析式．

（）在（）中的抛物线上是否存在点，使以， ， 为顶点的三角形是等腰直角三角形？若

存在，求出所有点的坐标；若不存在，请说明理由．

（本题满分分）

（）【问题】如图，点为线段外一动点，且， ．当点位于__________时线段的长取得最大值，且最大值为__________（用含、的式子表示）．

（）【应用】点为线段除外一动点，且， ．如图所示，分别以、为边，

作等边三角形和等边三角形，连接、．

①请找出图中与相等的线段，并说明理由．

②直接写出线段长的最大值．

（）【拓展】如图，在平面直角坐标系中，点的坐标为，点的坐标为，点为线段

外一动点，且， ， ．请直接写出线段长的最大值及此时点的坐标．

如果运入仓库大米3吨记为+3吨，那么运出大米5吨记为( )

A. ﹣3吨 B. +3吨 C. ﹣5吨 D. +5吨

﹣2的相反数是（　　）

A. B. 2 C. ﹣ D. ﹣2

我市2013年元旦的最高气温为2℃，最低气温为-8℃，那么这天的最高气温比最低气温高 （ ）

A．-10℃ B．-6℃ C．6℃ D．10℃