题目内容
（本题满分
分）
（
）【问题】如图
，点
为线段
外一动点，且
， 
．当点
位于__________时线段
的长取得最大值，且最大值为__________（用含
、
的式子表示）．
（
）【应用】点
为线段
除外一动点，且
， 
．如图
所示，分别以
、
为边，
作等边三角形
和等边三角形
，连接
、
．
①请找出图中与
相等的线段，并说明理由．
②直接写出线段
长的最大值．
（
）【拓展】如图
，在平面直角坐标系中，点
的坐标为
，点
的坐标为
，点
为线段
外一动点，且
， 
， 
．请直接写出线段
长的最大值及此时点
的坐标．
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，
，
，
，
，
， 
中，属于有理数的有（ ）
个 B. 
个 C. 
个 D. 
个
分）
的高度，小明先在山脚下
点测得山顶
的仰角为
，然后沿坡角为
米到达
点，在
点测得山顶
的仰角为
，求山
的高度（精确到
米）．（参
）
在双曲线
上，点
在双曲线
上（点
在点
的右侧），且
轴，若四边形
是菱形，且
，则
__________．
