多边形的内角和与它的一个外角的和为７７０°，则这个多边形的边数是__．

如图，在梯形ABCD中，AD∥BC，∠B=90°，∠C=45°，AD=1，BC=4， E为AB中点，EF∥DC交BC于点F， 求EF的长

分解因式： .

已知，如图３，点Ｂ、Ｅ、Ｆ、Ｃ在同一条直线上，∠Ａ＝∠Ｄ，ＢＥ＝ＣＦ，∠Ｂ＝∠Ｃ．

求证：ＡＦ＝ＤＥ．

某校为了了解九年级男生１０００米长跑的成绩，从中随机抽取了５０名男生进行测试，根据测试评分标准，将他们的得分进行统计后分为Ａ、Ｂ、Ｃ、Ｄ四个等级，并绘制成下面的频数分布表（表一）和扇形统计图（图①）。

表一

（１）求出、的值，直接写出、的值；

（２）求表示得分为Ｃ等级的扇形的圆心角的度数；

（３）如果该校九年级共有男生２５０名，试估计这２５０名男生中成绩达到Ａ等级的人数约有多少人？

开学前，李浩去商场买书包，商场在搞促销活动，买一个书包可以通过抽奖形式送笔．方法如下：在一个不透明的箱子里，分别装有四张完全一样的卡片，上面分别写有“钢笔”、 “圆珠笔”、“铅笔”、“谢谢”字样（其中“谢谢”卡即意味着没有奖品）．凭抽取的卡片，工作人员即时对应地给出奖品．李浩买了一个书包，并参加了抽奖．

（１）若只准抽一次，且每次只能抽一张，直接写出李浩能抽到一支笔的概率；

（２）若可以不放回地抽两次，每次只能抽一张，请用树形图把所有可能的情况表示出来，并求李浩得到钢笔和圆珠笔的概率．

为了帮助云南昭通地震灾区重建家园，某校号召师生自愿捐款．第一次捐款总额为２４００元，第二次捐款总额为６８００元．已知第二次捐款人数是第一次的２倍，而且人均捐款额比第一次多２０元．求第一次捐款的人数．

如图，点Ｎ（０，６），点Ｍ在轴负半轴上，ＯＮ＝３ＯＭ．Ａ为线段ＭＮ上一点，ＡＢ⊥轴，垂足为Ｂ，ＡＣ⊥轴，垂足为Ｃ．矩形ＡＢＯＣ的面积为２．

（１）点Ｍ的坐标为____；

（２）求直线ＭＮ的解析式；

（３）求点Ａ的坐标（结果用根号表示）．

如图，ＡＢ为⊙Ｏ的直径，∠ＡＢＣ＝３０°，ＥＤ⊥ＡＢ于点Ｆ，ＣＤ切⊙Ｏ于点Ｃ，交ＥＦ于点Ｄ．

（１）∠Ｅ＝　　　　°；

（２）△ＤＣＥ是什么特殊三角形？请说明理由；

（３）当⊙Ｏ的半径为１，ＢＦ＝时，求证△ＤＣＥ≌△ＯＣＢ．

已知抛物线与轴交于Ａ、Ｂ两点（Ａ在Ｂ的左侧），且Ａ、Ｂ两点的横坐标是方程－１２＝０的两个根．抛物线与轴的正半轴交于点Ｃ，且ＯＣ＝ＡＢ．

（１）求Ａ、Ｂ、Ｃ三点的坐标；

（２）求此抛物线的解析式；

（３）连接ＡＣ、ＢＣ，若点Ｅ是线段ＡＢ上的一个动点（与点Ａ、点Ｂ不重合），过点Ｅ作ＥＦ∥ＡＣ交ＢＣ于点Ｆ，连接ＣＥ，设ＡＥ的长为，△ＣＥＦ的面积为Ｓ，求Ｓ与之间的函数关系式；

（４）对于（３），试说明Ｓ是否存在最大值或最小值，若存在，请求出此值，并求出此时点Ｅ的坐标，判断此时△ＢＣＥ的形状；若不存在，请说明理由．