Question

已知抛物线与轴交于Ａ、Ｂ两点（Ａ在Ｂ的左侧），且Ａ、Ｂ两点的横坐标是方程－１２＝０的两个根．抛物线与轴的正半轴交于点Ｃ，且ＯＣ＝ＡＢ．

（１）求Ａ、Ｂ、Ｃ三点的坐标；

（２）求此抛物线的解析式；

（３）连接ＡＣ、ＢＣ，若点Ｅ是线段ＡＢ上的一个动点（与点Ａ、点Ｂ不重合），过点Ｅ作ＥＦ∥ＡＣ交ＢＣ于点Ｆ，连接ＣＥ，设ＡＥ的长为，△ＣＥＦ的面积为Ｓ，求Ｓ与之间的函数关系式；

（４）对于（３），试说明Ｓ是否存在最大值或最小值，若存在，请求出此值，并求出此时点Ｅ的坐标，判断此时△ＢＣＥ的形状；若不存在，请说明理由．

Answer 1