解方程

已知抛物线的最高点为P（3，4），且经过点A（0，1），求的解析式。

随着市民环保意识的增强，烟花爆竹销售量逐年下降．宜春市2013年销售烟花爆竹20万箱，到2015年烟花爆竹销售量为9.8万箱．求宜春市2013年到2015年烟花爆竹年销售量的平均下降率．

已知二次函数（a≠0）的图象如图所示，该抛物线与x轴的一个交点（-1,0）为请回答以下问题

（1）求抛物线与x轴的另一个交点坐标

（2）一元二次方程的解为

（3）不等式的解集是

如图，△ABC是直角三角形，延长AB到点E，使BE＝BC，在BC上取一点F，使BF＝AB，连接EF，△ABC旋转后能与△FBE重合，请回答：

(1)旋转中心是点______，旋转的最小角度是______度

(2)AC与EF的位置关系如何，并说明理由。

已知关于x的一元二次方程．

（1）若此一元二次方程有实数根，求k的取值范围．

（2）选一个你认为合适的整数k代入原方程，并解此方程。

如图，在平面直角坐标系中，⊿ABC的三个顶点都在格点上，

(1)画出⊿ABC关于x轴对称的⊿A1B1C1.

(2)画出⊿ABC绕原点O旋转180°后的⊿A2B2C2，并写出A2、B2、C2的坐标

(3)假设每个正方形网格的边长为1，求⊿A1B1C1.的面积。

已知二次函数

（1）若两点P（﹣3，m）和Q（1，m）在该函数图象上．求b、m的值；

（2）设该函数的顶点为点B,求出点B 的坐标并求三角形BPQ的面积。

某商品的进价为每件20元，售价为每件25元时，每天可卖出250件．市场调查反映：如果调整价格，一件商品每涨价1元，每天要少卖出10件．

（1）求出每天所得的销售利润w（元）与每件涨价x（元）之间的函数关系式；并写出自变量的取值范围

（2）商场的营销部在调控价格方面，提出了A，B两种营销方案．

方案A：每件商品涨价不超过11元；

方案B：每件商品的利润至少为16元．

请比较哪种方案的最大利润更高，并说明理由．

如图，平行四边形ABCD中，AB⊥AC，AB=1，BC= ．对角线AC，BD相交于点O，将直线AC绕点O顺时针旋转，分别交BC，AD于点E，F．

（1）证明：当旋转角为90°时，四边形ABEF是平行四边形；

（2）试说明在旋转过程中，线段AF与EC总保持相等；

（3）在旋转过程中，四边形BEDF可能是菱形吗？如果不能，请说明理由；如果能，说明理由并求出此时AC绕点O顺时针旋转的度数．