在梯形ABCD中，AD∥BC，AB=CD，AC⊥BD．如果AD=4，BC=10，那么梯形ABCD的面积等于　　．

如图，在△ABC中，AB=AC，点M、N分别在边AB、AC上，且MN⊥AC．将四边形BCNM沿直线MN翻折，点B、C的对应点分别是点B′、C′，如果四边形ABB′C′是平行四边形，那么∠BAC=　　度．

解方程：．

解方程组：．

已知：如图，在△ABC中，设，．

（1）填空： =__；（用、的式子表示）

（2）在图中求作．

（不要求写出作法，只需写出结论即可．）

已知直线y=kx+b经过点A（﹣3，﹣8），且与直线的公共点B的横坐标为6．

（1）求直线y=kx+b的表达式；

（2）设直线y=kx+b与y轴的公共点为点C，求△BOC的面积．

已知：如图，在正方形ABCD中，点E在边BC上，点F在边CD的延长线上，且BE=DF．

（1）求∠AEF的度数；

（2）如果∠AEB=75°，AB=2，求△FEC的面积．

某中学八年级学生到离学校15千米的青少年营地举行庆祝十四岁生日活动，先遣队与大部队同时从学校出发．已知先遣队每小时比大部队多行进1千米，预计比大部队早半小时到达目的地．求先遣队与大部队每小时各行进了多少千米．

已知：如图，在□ABCD中，E为边CD的中点，联结AE并延长，交边BC的延长线于点F．

（1）求证：四边形ACFD是平行四边形；

（2）如果∠B+∠AFB=90°，求证：四边形ACFD是菱形．

已知：如图，在梯形ABCD中，AD∥BC，AB⊥BC，．E是边AB的中点，联结DE、CE，且DE⊥CE．设AD=x，BC=y．

（1）如果∠BCD=60°，求CD的长；

（2）求y关于x的函数解析式，并写出自变量x的取值范围；

（3）联结BD．如果△BCD是以边CD为腰的等腰三角形，求x的值．