某工厂计划生产A,B两种产品共10件,其生产成本和利润如下表:
| A种产品 | B种产品 | |
| 成本(万元/件) | 2 | 5 |
| 利润(万元/件) | 1 | 3 |
(1)若工厂计划获利14万元,问A,B两种产品应分别生产多少件?
(2)若工厂计划投入资金不多于44万元,且获利多于14万元,问工厂有哪几种生产方案?
(3)在(2)的条件下,哪种生产方案获利最大?并求出最大利润.
如图,将一张正方形纸片,剪成四个大小形状一样的小正方形,然后将其中的一个小正方
形再按同样的方法剪成四个小正方形,再将其中的一个小正方形剪成四个小正方形,如此循环进行下去;
(1)填表:
| 剪的次数 | 1 | 2 | 3 | 4 | 5 |
| 正方形个数 | 4 | 7 |
(2)如果剪了100次,共剪出多少个小正方形?
(3)如果剪n次,共剪出多少个小正方形?
(4)能否经过若干次分割后共得到2009片纸片?若能,请直接写出相应的次数,若不能,请说明理由.