如图所示，在平面直角坐标系中，A、B两点分别是y轴、x轴上的两个动点，∠CAB=90°，AB=4，AC=3，当A、B两点在x、y轴的正半轴上运动时，OC的最大距离是$\frac{5+\sqrt{61}}{2}$．
1．
已知直角梯形ABCF中，AF∥BC，∠ABC=90°，点E为AB的中点，CD垂直平分EF于G，交AF于D，M为CG上一点，MG=EG，连BM下列结论：①若AE=AF，则CD=EF；②若EF=$\sqrt{2}$BM，则AB=AF；③若AE=2$\sqrt{2}$AD，则BC=5AD．其中正确的是（ ）
0 312246 312254 312260 312264 312270 312272 312276 312282 312284 312290 312296 312300 312302 312306 312312 312314 312320 312324 312326 312330 312332 312336 312338 312340 312341 312342 312344 312345 312346 312348 312350 312354 312356 312360 312362 312366 312372 312374 312380 312384 312386 312390 312396 312402 312404 312410 312414 312416 312422 312426 312432 312440 366461
已知直角梯形ABCF中，AF∥BC，∠ABC=90°，点E为AB的中点，CD垂直平分EF于G，交AF于D，M为CG上一点，MG=EG，连BM下列结论：①若AE=AF，则CD=EF；②若EF=$\sqrt{2}$BM，则AB=AF；③若AE=2$\sqrt{2}$AD，则BC=5AD．其中正确的是（ ）| A． | 只有①② | B． | 只有②③ | C． | 只有①③ | D． | ①②③ |