如图，线段AB的边长为5，以AB为边在AB的下方作菱形ACDB，取AB边上的一点E，以AE为边在AB的上方作菱形AENM，延长NE交CD于点F．若菱形AENM与四边形EFDB的面积相等，则AE的长为________．

解下列不等式与不等式组，并把它们的解集表示在数轴上．
（1）（2）．

已知：△ABC三边长为a，b，c满足：a²+b²+c²-6a-8b-10c+50=0，试判断△ABC的形状．

如图，已知在△ABC中，AB=AC，CE是AB边上的中线，延长AB到D，使BD=AB，连接CD．求证：CE=CD．

若a-1没有算术平方根，则a的取值范围是________；若a-3总有平方根，则a的取值范围是________；
若式子a-1的平方根只有一个，则a的值是________．

价格不同的四种商品，总售价为521.9元，如果最贵的商品售价比另三种商品售价分别贵了2.2元、3元和7.3元，则最贵的商品售价为

1. A.
   135.8元
2. B.
   136.6元
3. C.
   133.6元
4. D.
   132元

已知∠ACD=90°，MN是过点A的直线，AC=DC，DB⊥MN于点B，如图（1）．易证BD+AB=CB，过程如下：
过点C作CE⊥CB于点C，与MN交于点E
∵∠ACB+∠BCD=90°，∠ACB+∠ACE=90°，∴∠BCD=∠ACE．
∵四边形ACDB内角和为360°，∴∠BDC+∠CAB=180°．
∵∠EAC+∠CAB=180°，∴∠EAC=∠BDC．
又∵AC=DC，∴△ACE≌△DCB，∴AE=DB，CE=CB，∴△ECB为等腰直角三角形，∴BE=CB．
又∵BE=AE+AB，∴BE=BD+AB，∴BD+AB=CB．
（1）当MN绕A旋转到如图（2）和图（3）两个位置时，BD、AB、CB满足什么样关系式，请写出你的猜想，并对图（2）给予证明．
（2）MN在绕点A旋转过程中，当∠BCD=30°，BD=时，则CD=___，CB=___．

我市今年由于前期连续降雨，后期又连续干旱，造成了多数果农的苹果大幅减产，但某镇有甲、乙两村
盛产苹果，甲村产苹果200吨，乙村产苹果300吨．先准备将这些苹果运到A，B两个冷风库储藏．已知A冷风库棵储存240吨，B冷风库棵储存260吨．从甲村运往A，B两个冷风库的费用分别为每吨40元和45元；从乙村运往A，B两个冷风库的费用分别为每吨25元和32元．设从甲村运往A冷风库的苹果为x吨，甲、乙两村往两个冷风库运苹果的运费分别为y_甲（元）、y_乙（元）．
（1）填写下表：

	A	B
甲	x吨	______
乙	______	______

（2）求y_甲，y_乙与x之间的函数表达式；
（3）当x为何值时，甲村的运费最少？
（4）请问怎样调运，才能使两村的运费之和最少？求出最少运费．

在△ABC中，若∠A+∠C=4∠B，则∠B的度数为

1. A.
   36°
2. B.
   72°
3. C.
   108°
4. D.
   144°

下表给出了代数式x²+bx+c与x的一些对应值：

x	…	0	1	2	3	4	…
x2+bx+c	…	3		-1		3	…

（1）求b，c的值；
（2）设y=x²+bx+c，当x取何值时，y随x的增大而增大？
（3）函数y=x²+bx+c的图象经过怎样平移可得到函数y=x²的图象？