将多项式5a-2a²b+6-b³+a³b按a的降幂排列________．

（1） $数学公式$
（2） $数学公式$
（3）（ $数学公式$ + $数学公式$ ）÷ $数学公式$
（4） $数学公式$
（5）在实数范围内分解因式：x²-3．

a²+a+ $数学公式$ =；
1-9y²=．

如图，两个含45°角的等腰直角三角形的三角尺，腰长为6．两三角尺的斜边在同一条直线上，固定一个三角尺，另一个三角尺沿斜边平移，平移后重叠部分EC=4，则阴影部分的面积为________．

下表是某种股票一周内周一至周五的收盘价（即每天交易结束时的价格）：
时间（星期）一二三四五
收盘价（元/股） 12 12.5 12.9 12.45 12.75
根据这张表格解答下列问题：
（1）本周三的收盘价是多少？
（2）若某人在上周末以10元/股购进8000股，那么他在本周末收盘时将所有股票售出，则他将获利多少？（不计交易费用）

如图，C为线段AD上一点，点B为CD的中点，且AD=8cm，BD=2cm．
（1）图中共有多少条线段？
（2）求AC的长．
（3）若点E在直线AD上，且EA=3cm，求BE的长．

以四边形ABCD的边AB、BC、CD、DA为斜边分别向外侧作等腰直角三角形，直角顶点分别为E、F、G、H，顺次连接这四个点，得四边形EFGH．
（1）如图1，当四边形ABCD为正方形时，我们发现四边形EFGH是正方形；如图2，当四边形ABCD为矩形时，请判断：四边形EFGH的形状（不要求证明）；
（2）如图3，当四边形ABCD为一般平行四边形时，设∠ADC=α（0°＜α＜90°），
①试用含α的代数式表示∠HAE；
②求证：HE=HG；
③四边形EFGH是什么四边形？并说明理由．

如图，CD是⊙O的直径，弦AB⊥CD于E，F是DC延长线上的一点，连接BF．若AE= $数学公式$ ，EO=1，CF=2．
（1）求⊙O的半径．
（2）求证：直线BF是⊙O的切线．

在Rt△ABC中，∠A=90°，c是斜边，且a+c=16，a：c=5：3，则b=________．

设a，b是方程x²+57x+1=0的两根，c，d是方程x²-57x+1=0的两根，则（a+c）（b+c）（a-d）（b-d）的值为________．

0 30400 30408 30414 30418 30424 30426 30430 30436 30438 30444 30450 30454 30456 30460 30466 30468 30474 30478 30480 30484 30486 30490 30492 30494 30495 30496 30498 30499 30500 30502 30504 30508 30510 30514 30516 30520 30526 30528 30534 30538 30540 30544 30550 30556 30558 30564 30568 30570 30576 30580 30586 30594 366461