如图，等腰△ABC中，AB=AC=13，BC=10，以AC为直径作⊙O交BC于点D，交AB于点G，过点D作⊙O的切线交AB于点E，交AC的延长线与点F．
（1）求证：EF⊥AB；
（2）求cos∠F的值．

求参数t的取值范围．

如图，在条件：①∠COA=∠AOD=60°；②AC=AD=OA；③点E分别是AO、CD的中点；④OA⊥CD且∠ACO=60°中，能推出四边形OCAD是菱形的条件有________个．

已知：⊙O上一点P和⊙O外一点Q（如图）．求作：一个圆，使它经过点Q并与⊙O外切于点P （用直尺、圆规作图，保留作图痕迹，不要求写作法、证明和讨论）

（1） $数学公式$
（2） $数学公式$
（3）6×（-3.3）
（4） $数学公式$
（5） $数学公式$
（6） $数学公式$
（7） $数学公式$
（8） $数学公式$

已知a是最小的正整数，试求下列代数式的值：
（1）a³+1；（2）（a+1）（a²-a+1）；（3）由（1）、（2）你有什么发现或想法．

（1）仔细观察下列式子：（a×b）²=a²×b²，（a×b）³=a³×b³，（a×b）⁴=a⁴×b⁴
猜一猜：（a×b）¹⁰⁰=．
归纳得出：（a×b）ⁿ=．
请应用上述性质计算：（- $数学公式$ ）²⁰¹¹×4²⁰¹²
（2）如下数表是由从1开始的连续自然数组成，观察规律并完成各题的解答．
1
2　　3　　4
5　　6　　7　　8　　9
10　 11　 12　 13　 14　 15　 16
17　 18　 19　 20　 21　 22　 23　 24　 25
26　 27　 28　 29　 30　 31　 32　 33　 34　 35　 36
…
（1）表中第8行的最后一个数是，它是自然数的平方，第8行共有个数；
（2）用含n的代数式表示：第n行的第一个数是，最后一个数是，第n行共有个数．

设x₁、x₂是关于x的方程x²-4x+k+1=0的两个实数根．
（1）试确定k的取值范围．
（2）是否存在整数k使得2x₁?x₂＞x₁+x₂成立？若存在，求出k；若不存在，请说明理由．

自从温州动车开通后，某批发商场的生意一直很火爆．经过统计，商场销售一批衬衫，每天可售出2000件，每件盈利40元，为了扩大销售，减少库存，决定采取适当的降价措施，经调查发现，如果一件衬衫每降价1元，每天可多售出200件．
（1）设每件降价x元，每天盈利y元，列出y与x之间的函数关系式；
（2）每件降价多少元时，商场每天的盈利达到最大？盈利最大是多少元？

如图，抛物线l₁：y=-x²平移得到抛物线l₂，且经过点O（0，0）和点A（4，0），l₂的顶点为点B，它的对称轴与l₂相交于点C，设l₁、l₂与BC围成的阴影部分面积为S，解答下列问题：
（1）求l₂表示的函数解析式及它的对称轴，顶点的坐标．
（2）求点C的坐标，并直接写出S的值．
（3）在直线AC上是否存在点P，使得S_△POA= $数学公式$ S？若存在，求点P的坐标；若不存在，请说明理由．
【参考公式：抛物线y=ax²+bx+c 的对称轴是x=- $数学公式$ ，顶点坐标是（- $数学公式$ ， $数学公式$ ）】．

0 30142 30150 30156 30160 30166 30168 30172 30178 30180 30186 30192 30196 30198 30202 30208 30210 30216 30220 30222 30226 30228 30232 30234 30236 30237 30238 30240 30241 30242 30244 30246 30250 30252 30256 30258 30262 30268 30270 30276 30280 30282 30286 30292 30298 30300 30306 30310 30312 30318 30322 30328 30336 366461