历史文化名城楚州区吴承恩故居的团体参观门票价格规定如下表（随同教师免费）：
购票人数（人） 1～50 51～100 101～150 150以上
参观门票价格（元） 5 4.5 4 3.5
某校初一①、②两班共103人（其中（1）班人数多于（2）班人数）去参观吴承恩故居，如果两班都以班级为单位分别购票，则一共需付486元．
（1）你认为有没有最节约的购票方法？如果有，可以节约多少元钱？
（2）你能确定两班各有多少名学生吗？
（3）如果本校初一③班共45人也一同前去参观，那又如何购票最合理呢？共需多少元钱？

八年级（1）班在小制作评比活动中，评委会把5月1日至30日对同学们上交作品的件数按5天一组分组统计，绘制了频数分布直方图如图所示，已知从左到右个长方形的高的比为2：3：4：6：4：1第三组的频数为12，请解答下列问题：
（1）本次活动共有多少件作品参加评比？
（2）经过评比，第四小组和第六小组分别有10件，2件作品获奖，问这两组哪组获奖率高？

如图，点C是线段AB上一点，点D是线段BC的中点，AC=3cm，BC=4cm，则AD=________cm．

a，b为两个有理数，在数轴上的位置如图，把a，b，-a，-b，0按从小到大的顺序排列出来．

如图，外侧大圆的半径是10cm，在里边有两条互相垂直的直径和两个同心圆，其中阴影部分的面积是34πcm²，请问中间圆的半径是________cm．

下面的四个结论，回答问题．
①x²-3x+2=0的两根为x₁=1，x₂=2；
②（x-1）（x-2）=0的两根为x₁=1，x₂=2；
③（x-1）（x-2）=x²-3x+2；
④二次三项式x²-3x+2可分解为（x-1）（x-2）．
猜测
若关于x的方程x²+px+q=0的两根为x₁=3，x₂=-4，则二次三项式x²+px+q可分解为______．
应用在实数范围内分解因式：
（1）2x²-4x+2
（2） $数学公式$
（3）x²-2x-2

如图，在直角梯形ABCD中，AD∥BC，DC⊥BC，AB=10，AD=6，DC=8，BC=12，点E在下底边BC上，点F在AB上．
（1）若EF平分直角梯形ABCD的周长，设BE的长为x，试用含x的代数式表示△BEF的面积；
（2）是否存在线段EF将直角梯形ABCD的周长和面积同时平分？若存在，求出此时BE的长；若不存在，请说明理由；
（3）若线段EF将直角梯形ABCD的周长分为1：2两部分，将△BEF的面积记为S₁，五边形AFECD的面积记为S₂，且S₁：S₂=K求出k的最大值．

两个圆的半径分别是8cm和x cm，圆心距为5cm，如果两圆内切，则x的值是________cm．

已知实数a，b，c满足：a²+b²+c²+2ab=1， $数学公式$ ．又α，β为方程（a+b）x²-（2a+c）x-（a+b）=0的两个实根，试求 $数学公式$ 的值．

多项式 $数学公式$ 的二次项的系数是；常数项是．

0 29824 29832 29838 29842 29848 29850 29854 29860 29862 29868 29874 29878 29880 29884 29890 29892 29898 29902 29904 29908 29910 29914 29916 29918 29919 29920 29922 29923 29924 29926 29928 29932 29934 29938 29940 29944 29950 29952 29958 29962 29964 29968 29974 29980 29982 29988 29992 29994 30000 30004 30010 30018 366461