如图，在△ABC中，∠A=45°，以BC为直径的⊙O与AB，AC交于E，F．
（1）当AB=AC时，求证：EO⊥FO；
（2）如果AB≠AC，那么EO⊥FO是否仍然成立？如果成立，请给予证明；如果不成立，请说明理由．

直线y=mx+n与y=2x+1相交于（2，b）点，与y=-x+2相交于（a，1）点，求m、n的值．

已知方程x³-（1+2•3^m）x²+（5ⁿ+2•3^m）x-5ⁿ=0．
（1）若n=m=0，求方程的根；
（2）找出一组正整数n，m，使得方程的三个根均为整数；
（3）证明：只有一组正整数n，m，使得方程的三个根均为整数．

比较下列各组中两个数的大小：
（1） $数学公式$ 与 $数学公式$
（2） $数学公式$ 与 $数学公式$ ．

学生的平时作业、期中考试、期末考试三项成绩分别按2：3；5的比例计入学期总评成绩．小明、小亮、小红的平时作业、期中考试、期末考试的数学成绩如下表，计算这学期谁的数学总评成绩最高？
平时成绩期中成绩期末成绩
小明 96 94 90
小亮 90 96 93
小红 90 90 96

比较大小：0.1-10；-3-4；|- $数学公式$ ||- $数学公式$ |

如图，B0，C0分别是∠ABC，∠ACB的角平分线，它们相交于点0，过点0作EF∥BC交AB于E，交AC于F，若∠ABC=50°，∠FOC=30°，试求∠BOC的度数．

已知方程x²-2ax+a=4
（1）求证：方程必有相异实根
（2）a取何值时，方程有两个正根？
（3）a取何值时，两根相异，并且负根的绝对值较大？
（4）a取何值时，方程有一根为零？

如图，在平面直角坐标系中，直线y=kx+b分别与x轴负半轴交于点A，与y轴的正半轴交于点B，⊙P经过点A、点B（圆心P在x轴负半轴上），已知AB=10， $数学公式$ ．
（1）求点P到直线AB的距离；
（2）求直线y=kx+b的解析式；
（3）在⊙P上是否存在点Q，使以A、P、B、Q为顶点的四边形是菱形？若存在，请求出点Q的坐标；若不存在，请说明理由．

某汽车制造公司计划生产A、B、C三种型号的汽车共80辆．并且公司在设计上要求，A、C两种型号之间按如图所示的函数关系生产．该公司投入资金不少于1212万元，但不超过1224万元，且所有资金全部用于生产这三种型号的汽车，三种型号的汽车生产成本和售价如下表：
A B C
成本（万元/辆） 12 15 18
售价（万元/辆） 14 18 22
设A种型号的汽车生产x辆；
（1）设C种型号的汽车生产y辆，求出y与x的函数关系式；
（2）该公司对这三种型号汽车有哪几种生产方案？
（3）设该公司卖车获得的利润W万元，求公司如何生产获得利润最大？
（4）根据市场调查，每辆A、B型号汽车的售价不会改变，每辆C型号汽车在不亏本的情况下售价将会降价a万元（a＞0），且所生产的三种型号汽车可全部售出，该公司又将如何生产获得利润最大？（注：利润=售价-成本）

0 29569 29577 29583 29587 29593 29595 29599 29605 29607 29613 29619 29623 29625 29629 29635 29637 29643 29647 29649 29653 29655 29659 29661 29663 29664 29665 29667 29668 29669 29671 29673 29677 29679 29683 29685 29689 29695 29697 29703 29707 29709 29713 29719 29725 29727 29733 29737 29739 29745 29749 29755 29763 366461