5．已知:在Rt△ABD中.∠ABD=90°.以直角边AB为直径作圆O交AD于C.取线段BD的中点E.连接CE交AB的延长线于P．(1)求证:CP是⊙O的切线,(2)点M是弧$\widehat{AB}——青夏教育精英家教网——

已知：在Rt△ABD中，∠ABD=90°，以直角边AB为直径作圆O交AD于C，取线段BD的中点E，连接CE交AB的延长线于P．
（1）求证：CP是⊙O的切线；
（2）点M是弧$\widehat{AB}$的中点，CM交AB于点N，若AB=4，求MN•MC的值．

如图，△ABC中，AB=AC，∠BAC=45°，以AB为直径的⊙O交BC于点D，交AC于点E，过B作BF∥DE，交⊙O于点F，过F点作FH∥AC交BC的延长线于点H．
（1）求证：DE=DC；
（2）求∠BOF的度数；
（3）求证：FH与⊙O相切．

3．已知二次函数y=ax²+bx+c（a≠0），当1＜x＜3时，它的图象在直线y=-2x的上方，当x＜1或x＞3时，它的图象在直线y=-2x的下方．若二次函数的最大值大于2，求实数a的取值范围．

如图，在长方形ABCD中，AD=8cm，CD=4cm．
（1）若点P是边AD上的一个动点，当P在什么位置时，PA=PC？
（2）在（1）的条件下，Q是边AB边上的一个动点，当QP与PC垂直时，试确定点Q的位置．

1．某市为了打造森林城市，树立城市新地标，实现绿色、共享发展理念，在城南建起了“望月阁”及环阁公园．小亮、小芳等同学想用一些测量工具和所学的几何知识测量“望月阁”的高度，来检验自己掌握知识和运用知识的能力．他们经过观察发现，观测点与“望月阁”底部间的距离不易测得，因此经过研究需要两次测量，于是他们首先用平面镜进行测量．方法如下：如图，小芳在小亮和“望月阁”之间的直线BM上平放一平面镜，在镜面上做了一个标记，这个标记在直线BM上的对应位置为点C，镜子不动，小亮看着镜面上的标记，他来回走动，走到点D时，看到“望月阁”顶端点A在镜面中的像与镜面上的标记重合，这时，测得小亮眼睛与地面的高度ED=1.5米，CD=2米，然后，在阳光下，他们用测影长的方法进行了第二次测量，方法如下：如图，小亮从D点沿DM方向走了16米，到达“望月阁”影子的末端F点处，此时，测得小亮身高FG的影长FH=2.5米，FG=1.65米．如图，已知AB⊥BM，ED⊥BM，GF⊥BM，其中，测量时所使用的平面镜的厚度忽略不计，请你根据题中提供的相关信息，求出“望月阁”的高AB的长度．

20．已知△ABC的面积为1，D、E分别是AB、AC边上的点，CD、BE交于F点，过点F作FM∥AB，FN∥AC，交BC边于M，N．
（1）如图，当D，E分别是AB，AC边上的中点时，求△FMN的面积；
（2）如图，当$\frac{AD}{DB}$=$\frac{1}{2}$，$\frac{AE}{EC}$=3时，求△FMN的面积；
（3）当$\frac{AD}{DB}$=a，$\frac{AE}{EC}$=b，用含有a，b的代数式表示△FMN的面积．（直接写出答案）

如图，已知CD是△ABC的中线，AC=9cm，BC=3cm，那么△ACD和△BCD的周长之差是多少？

如图，直线y=$\frac{1}{2}$x+1交两坐标轴于A、B两点，P从O点出发．
（1）沿x正半轴方向移动，速度为每秒1个单位，设移动的时间为t，求S_△ABP与时间t的函数关系式．
（2）沿x负半轴方向移动，速度为每秒1个单位，设移动的时间为t，求S_△ABP与时间t的函数关系式．

如图，⊙O的半径是3，点P是⊙O上一点，弦AB垂直平分线段OP，点M是弧$\widehat{APB}$上的任意一点（与A、B不重合），MN⊥AB于N，以M为圆心，MN为半径作⊙M，分别过A、B作⊙M的切线，两切线交于点C．
（1）求弦AB的长；
（2）求∠ACB的大小；
（3）设△ABC的面积为S，若S=4$\sqrt{3}$MN²，求⊙M的半径．

16．已知a²-5a+1=0，则a+$\frac{1}{a}$-3的值为（　　）

0 288328 288336 288342 288346 288352 288354 288358 288364 288366 288372 288378 288382 288384 288388 288394 288396 288402 288406 288408 288412 288414 288418 288420 288422 288423 288424 288426 288427 288428 288430 288432 288436 288438 288442 288444 288448 288454 288456 288462 288466 288468 288472 288478 288484 288486 288492 288496 288498 288504 288508 288514 288522 366461