如图：在6×6的网格（小正方形的边长为1）中有一个三角形ABC，则三角形ABC的周长是________（精确到0.001）．

如图，A、B、C是居民小区的三幢楼房，准备在小区修建一个超市P，要求到A、B、C三幢楼房的距离相等．（要求：不写已知、求作、作法和结论，保留作图痕迹，且必须用2B铅笔作图．）

A，B，C三个小朋友在做游戏前需要确定游戏的先后次序，他们协商约定：将两枚均匀的硬币同时向上抛出，落地后，若都是正面朝上，则A先做：若都是反面朝上，则B先做：若一正一反，则C先做．这样的办法对三人是否公平？为什么？请用树状图或列表法表示出概率．

如果3x^2n-1y^m与-5x^my³是同类项，则m+n的值为

1. A.
   1
2. B.
   -1
3. C.
   5
4. D.
   -5

甲、乙两人分别从A、B两地相向而行，甲骑自行车的速度为a km∕h，甲出发1小时后，乙才骑摩托车从B地出发，速度是甲的两倍还少3km∕h，乙出发半小时后与甲相遇，则A、B两地相距________km．

已知：△ABC中，AB=，AC=1，S_△ABC=，则BC的长为________．

如图，F、C是线段BE上的两点，BF=CE，AB=DE，∠B=∠E，QR∥BE．
求证：△PQR是等腰三角形．

与抛物线的图象形状相同，但开口方向不同，顶点坐标是（0，-2）的抛物线解析式是________．

如图，在菱形ABCD中，∠ABC=60°，E为AB边的中点，P为对角线BD上任意一点，AB=4，则PE+PA的最小值为________．

我们在几何的学习中能发现，很多图形的性质定理与判定定理之间有着一定的联系．例如：菱形的性质定理“菱形的对角线互相垂直”和菱形的判定定理“对角线互相垂直的平行四边形是菱形”就是这样．但是课本中对菱形的另外一个性质“菱形的对角线平分一组对角”却没有给出类似的判定定理，请你利用如图所示图形研究一下这个问题．
要求：如果有类似的判定定理，请写出已知、求证并证明．如果没有，请举出反例．