14．已知a满足不等式a＞$\sqrt{2}$a+1.则化简$\frac{{2{a^2}-4a}}{a}+\frac{{\sqrt{{a^2}-2a+1}}}{a-1}$的结果为2a-5．——青夏教育精英家教网——

14．已知a满足不等式a＞$\sqrt{2}$a+1，则化简$\frac{{2{a^2}-4a}}{a}+\frac{{\sqrt{{a^2}-2a+1}}}{a-1}$的结果为2a-5．

13．已知：△CDO≌△ABO，其中C与A，D与B对应，在△CDO绕点O旋转过程中，连接AC和BD，设直线AC与BD的交点为P．
（1）如图1，若△ABO是等边三角形，请探究并猜想：
线段AC与BD的数量关系为AC=BD，∠APB的度数为60°；
（2）如图2，若△ABO是直角三角形，且∠AOB=90°，OA=2，OB=3，设线段AC=kBD，求证：AC⊥BD，并求出k的值；
（3）如图3，若△ABO是锐角三角形，且∠AOB=65°，OA=2，OB=3，延长BO至点E，使OE=OB，连接DE，设线段AC=kBD．
①直接写出k的值和∠APB的度数；
②求AC²+（kDE）²的值．

如图，抛物线y=（x-m）²+n的顶点P在直线y=2x上，该抛物线与直线的另一个交点为A，与y轴的交点为Q．
（1）当m=n-1时，求m的值；
（2）当AQ∥x轴时，试确定抛物线的解析式；
（3）随着顶点P在直线y=2x上的运动，是否存在直角△PAQ？若存在，请直接写出点P的坐标；若不存在，说明理由．

如图，△ABC中，∠C=90°，∠A=30°．分别以顶点A、B为圆心，大于$\frac{1}{2}$AB为半径作弧，两弧在直线AB两侧分别交于M、N两点，过M、N作直线交AB于点P，交AC于点D，连接BD．下列结论中，错误的是（　　）

	A．	直线AB是线段MN的垂直平分线		B．	CD=$\frac{1}{2}$AD
	C．	BD平分∠ABC		D．	S_△APD=S_△BCD

已知：如图，△ABC是等腰直角三角形，∠A=90°，AB=AC=3cm，动点P、Q同时从A、B两点出发，分别沿AB、BC方向匀速移动，P的速度是1cm/s，Q的速度是$\sqrt{2}$cm/s．当点P到达点B时，P、Q两点停止运动．设点P的运动时间为t（s）．解答下列问题：
（1）当t为何值时，△PBQ是直角三角形？
（2）问：是否存在某一时刻t，使四边形APQC的面积与△PBQ面积差最小？如果存在，求出相应的t值；不存在，说明理由；
（3）设PQ的长为y（cm），试确定y与t之间的关系式；写出当t分别为何值时，PQ达到最短和最长，并写出PQ的最小值和最大值．

9．点P是图①中三角形边上一点，坐标为（a，b），图①经过变化形成图②，则点P在图②中的对应点P′的坐标为（　　）

（$\frac{1}{2}$a，$\frac{1}{2}$b）

（$\frac{1}{2}$a，b）

某市为了迎接新年搞大型庆典活动，在庆典中心竖起（与地面垂直）一个高为4.4米的抛物线形彩虹门（门的厚度不计），如果以过彩门的两个着地点所在直线为x轴，以过门的最高点且垂直地面的直线为y轴建立直角坐标系，则彩虹门可以近似地看成抛物线y=-1.1x²+4.4的一部分，
（1）在右面的直角坐标系中画出抛物线形彩虹门的草图；
（2）现有一辆彩车欲从大门中间通过，彩车顶部距地面2.6米，彩车宽2.4米，请根据图象判断这辆彩车能否通过大门？

7．如图，在平面直角坐标系xOy中．抛物线y=mx²-2mx-3m（m＜0）与x轴交于A、B两点（点A在点B的左侧）．
（1）点A的坐标为（-1，0）抛物线的对称轴为x=1
（2）经过点A的直线l：y=kx+b与y轴负半轴交于点C，与抛物线的另一个交点为D．且AD=5AC．
①求直线l的函数表达式（其中k、b用含m的式子表示）；
②设P是抛物线的对称轴上的一点．点Q在抛物线上．以点A、D、P、Q为顶点的四边形能否成为矩形？若能，求出点p的坐标，若不能，请说明理由．

6．将直线y=kx（k≠0）向下平移2个单位，经过点P（-1，2），平移后的直线的解析式为y=4x-2．

以Rt△ABC的直角边AC为直径作⊙O，交斜边AB于D，E是另一条直角边BC的中点．
（1）求证：DE是⊙O的切线；
（2）如果AD=4，BD=$\frac{9}{4}$，求DE的长；
（3）证明$\frac{{S}_{△BDC}}{{S}_{△BCA}}$=cos²B．

0 281660 281668 281674 281678 281684 281686 281690 281696 281698 281704 281710 281714 281716 281720 281726 281728 281734 281738 281740 281744 281746 281750 281752 281754 281755 281756 281758 281759 281760 281762 281764 281768 281770 281774 281776 281780 281786 281788 281794 281798 281800 281804 281810 281816 281818 281824 281828 281830 281836 281840 281846 281854 366461