题目内容
14．已知a满足不等式a＞$\sqrt{2}$a+1，则化简$\frac{{2{a^2}-4a}}{a}+\frac{{\sqrt{{a^2}-2a+1}}}{a-1}$的结果为2a-5．分析 首先求出a的取值范围，再化简二次根式以及化简分式，进而得出答案．
解答 解：∵不等式a＞$\sqrt{2}$a+1，
解得：a＜-1-$\sqrt{2}$，
则$\frac{{2{a^2}-4a}}{a}+\frac{{\sqrt{{a^2}-2a+1}}}{a-1}$
=$\frac{2a（a-2）}{a}$+$\frac{\sqrt{（a-1）^{2}}}{a-1}$
=2a-4+$\frac{-（a-1）}{a-1}$
=2a-5．
故答案为：2a-5．
点评 此题主要考查了二次根式的化简以及解一元一次不等式，正确得出a的取值范围是解题关键．
练习册系列答案
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2．在表中，我们把第i行第j列的数记为ai，j（其中i，j都是不大于3的正整数），对于表中的每个数ai，j规定如下：当i≥j时，ai，j=2i-j；当i＜j时，ai，j=i+3j．例如：当i=2，j=1时，ai，j=a2，1=3，按此规定，
（1）a1，3=10；
（2）表中这九个数的中位数是4；
（3）如果从表中这九个数中随机抽取一个数，那么抽到可能性最大的数是3；
（4）如果从表中这九个数中随机抽取一个数，那么抽到素数的概率是$\frac{2}{3}$．
（1）a1，3=10；
（2）表中这九个数的中位数是4；
（3）如果从表中这九个数中随机抽取一个数，那么抽到可能性最大的数是3；
（4）如果从表中这九个数中随机抽取一个数，那么抽到素数的概率是$\frac{2}{3}$．
| a1，1 | a1，2 | a1，3 |
| a2，1 | a2，2 | a2，3 |
| a3，1 | a3，2 | a3，3 |
9．点P是图①中三角形边上一点，坐标为（a，b），图①经过变化形成图②，则点P在图②中的对应点P′的坐标为（ ）
| A． | （$\frac{1}{2}$a，$\frac{1}{2}$b） | B． | （$\frac{1}{2}$a，b） | C． | （a-2，b） | D． | （a-1，b） |
19．
学校组织师生开展植树造林活动，为了了解全校4000名学生的情况，随机抽样调查50名学生的植树情况，制成如下统计表和条形统计图（均不完整）．
（1）将统计表和条形统计图补充完整；
（2）求抽样的50名学生植树数量的平均数；
（3）根据抽样数据，估计该校4000名学生的植树数量．
学校组织师生开展植树造林活动，为了了解全校4000名学生的情况，随机抽样调查50名学生的植树情况，制成如下统计表和条形统计图（均不完整）．（1）将统计表和条形统计图补充完整；
（2）求抽样的50名学生植树数量的平均数；
（3）根据抽样数据，估计该校4000名学生的植树数量．
| 植树数量 （棵） | 频数 （人） | 频率 |
| 3 | 5 | 0.1 |
| 4 | 20 | 0.4 |
| 5 | 15 | 0.3 |
| 6 | 10 | 0.2 |
| 合计 | 50 | 1 |
如图，直线y=2x与反比例函数y=$\frac{k}{x}$（k≠0，x＞0）的图象交于点A（1，a），点B是反比例函数图象上的任意一点（不与A点重合）．