如图，点C在⊙O的弦AB上，CO⊥AO，延长CO交⊙O于D．弦DE⊥AB，交AO于F．
（1）求证：OC=OF；
（2）求证：AB=DE．

如图，点D、E在△ABC的边BC上，且AD=AE=BD=DE=CE，则∠BAC的度数是________°．

问题情景：狼山水上乐园门票价格如下表所示：
购票人数 1～50人 51～100人 100人以上
每人门票价 13元 11元 9元
某校初一（1），（2）两个班共104人去狼山水上乐园春游，其中（1）班人数较少，不到50人，（2）班人数较多，超过50人．经估算如果两班都以班为单位分别购票，则一共应付1240元．
问题：（1）请算出两个班各有多少名学生？
（2）想一想：你认为他们如何购票比较合算？
（3）（1）班先到达乐园，想要单独购票，你能帮他们想出一个比较经济的购票方案吗？

将若干练习本分给若干名同学，如果每人分4本，那么还余20本；如果每人分8本，那么最后一名同学分到的不足8本，求学生人数和练习本数．

解下列应用题：
（1）用直径为90mm的圆柱形玻璃杯（已装满水，且水足够多）向一个内底面积为131×131mm²，内高为81mm的长方体铁盒倒水，当铁盒装满水时，玻璃杯中水的高度下降了多少？（结果保留π）
（2）一客轮逆水行驶，船上一乘客掉了一件物品，浮在水面上，等乘客发现后，轮船立即掉头去追，已知轮船从掉头到追上共用5分钟，问乘客丢失了物品，是几分钟后发现的？

河边有一堆桃子，第一只猴子拿走了 $数学公式$ ，又向河中扔掉一个桃子，第二只猴子拿走了剩下的 $数学公式$ ，又向河中扔掉一个桃子，第三只猴子也拿走了剩下的 $数学公式$ ，也向河中扔掉一个桃子．若这时河边还剩下59个桃子，问河边原来有桃子多少个？

某班观看电影《和雷锋在一起的日子》，有甲、乙两种电影票，甲种票每张24元，乙种票每张18元．如果全班35名同学购票用去750元，那么甲、乙两种电影票各多少张？

如图，△ABC中，BC=18，若BD⊥AC于D，CE⊥AB于E，F、G分别为BC、DE的中点，若ED=10，则FG的长为________．

如图，抛物线y= $数学公式$ x²-m²（m＞0）与x轴相交于点A、C，与y轴相交于点P，连结PA、PC，过点A画PC的平行线分别交y轴和抛物线于点B、C₁，连结CB并延长交抛物线于点A₁，在过点A₁画AC₁的平行线分别交y轴和抛物线于点B₁、C₂，连结C₁B₁并延长交抛物线于点A₂，…，依次得到四边形，记四边形A_nB_nC_nB_n-1的面积为S_n．
（1）求证：四边形ABCP是菱形．
（2）设∠A₁B₁C₁=a，且90°＜a＜120°，求m的取值范围．
（3）当m=1时，
①填表：
序号 S₁ S₂ S₃ … S_n
四边形的面积 …
②是否存在2个四边形，他们的面积S_p、S_q满足： $数学公式$ （p＜q）？若存在，求p、q的值；若不存在，请说明理由．

已知：如图，平行四边形ABCD中，AE、BE、CF、DF分别平分∠BAD、∠ABC、∠BCD、∠CDA，BE、DF的延长线分别交AD、BC于点M、N，连接EF，若AD=7，AB=4，求EF的长．

0 27890 27898 27904 27908 27914 27916 27920 27926 27928 27934 27940 27944 27946 27950 27956 27958 27964 27968 27970 27974 27976 27980 27982 27984 27985 27986 27988 27989 27990 27992 27994 27998 28000 28004 28006 28010 28016 28018 28024 28028 28030 28034 28040 28046 28048 28054 28058 28060 28066 28070 28076 28084 366461