4．探究与应用(1)问题如图1.在四边形ABCD中.点P为AB上一点.AD=BP.∠A=∠B=∠DPC=90°.求证:△ADP≌△BPC．(2)探究如图2.在四边形ABCD中.点P为AB上一点.AD=——青夏教育精英家教网——

4．探究与应用
（1）问题
如图1，在四边形ABCD中，点P为AB上一点，AD=BP，∠A=∠B=∠DPC=90°，求证：△ADP≌△BPC．
（2）探究
如图2，在四边形ABCD中，点P为AB上一点，AD=BP，∠A=∠B=∠DPC=θ时，上述结论是否依然成立？说明理由．
（3）应用请利用（1）（2）获得的经验解决问题：
图3，在△ABD中，AB=6，AD=BD=BP=5，且满足∠A=∠DPC，求DC的长．

3．（-$\frac{1}{3}$）²⁰¹⁵×3²⁰¹⁶=-3．

图①、图②都是4×4的正方形网格，每个小正方形的顶点称为格点，每个小正方形的边长均为1，在每个网格中标注了5个格点，按下列要求画图．
（1）在图①中，以格点为顶点画一个等腰三角形，使其内部已标注的格点只有4个；
（2）在图②中，以格点为顶点，画一个轴对称图形，使其内部已标注的格点只有3个．

1．若2×4^m=2¹¹，则m的值是5．

20．因式分解：2a²-2=2（a+1）（a-1）．

已知：二次函数y=ax²+bx+c的图象如图所示，下列结论中：
①c＜0；②b²-8a＜4ac；③4a-2b+c＜0；④（a+c）²＜b²；⑤c-a＞0，
其中正确的是①③④⑤（填写序号）

18．若关于x的方程4x+2m=3x+1①和方程3x+2m=6x+1②的解相同，解答下列问题：
（1）求m的值；
（2）求式子（-2m）²⁰¹⁵-（m-$\frac{3}{2}$）²⁰¹⁶的值．

17．化简：4x-4x²+（7-3x）-（8x²+15）．

16．计算：3²+80÷2²×$（-\frac{1}{5}）+1$．

15．某种商品每件的标价为200元，按标价的九折销售时，每件仍能获利20元，则这种商品每件的进价为150元．

0 278324 278332 278338 278342 278348 278350 278354 278360 278362 278368 278374 278378 278380 278384 278390 278392 278398 278402 278404 278408 278410 278414 278416 278418 278419 278420 278422 278423 278424 278426 278428 278432 278434 278438 278440 278444 278450 278452 278458 278462 278464 278468 278474 278480 278482 278488 278492 278494 278500 278504 278510 278518 366461