如图，在高楼前D点测得楼顶的仰角为30°，向高楼前进60米到C点，又测得楼顶的仰角为45°，则该高楼的高度大约为________米．（结果可保留根号）

在平面直角坐标系中，A点的坐标为（0，4），C点的坐标为（10，0）．
（1）如图1，若直线AB∥OC，点D是线段OC的中点，点P在射线AB上运动，当△OPD是腰长为5的等腰三角形时，直接写出点P的坐标；
（2）如图2，若直线AB与OC不平行，AB所在直线y=-x+4上是否存在点P，使△OPC是直角三角形，且∠OPC=90°，若有这样的点P，求出它的坐标，若没有，请简要说明理由．

如图中的△BDC′是将矩形纸片ABCD沿对角线BD折叠到的．则图中（包括虚，实线）共有________对全等三角形．

某施工工地安放了一个圆柱形饮水桶的木制支架（如图1），若不计木条的厚度，其俯视图如图2所示，已知AD垂直平分BC，AD=BC=48cm，则圆柱形饮水桶的底面半径的最大值是________cm．

如图，在平面直角坐标系中，A、B是x铀上的两点，C是y轴上的一点．∠ACB=90°，∠CAB=30°，AO、BO为直径的半圆分别交AC、BC于E、F两点，若C点的坐标为（0，4）．
（1）求图象过A、B、C三点的二次函数的解析式；
（2）求图象过点E、F的一次函数的解析式．

如图，在边长为8的正方形ABCD中，点O为AD上一动点（4＜OA＜8），以O为圆心，OA的长为半径的圆交边CD于点M，连接OM，过点M作⊙O的切线交边BC于N．
（1）求证：△ODM∽△MCN；
（2）设DM=x，求OA的长（用含x的代数式表示）；
（3）在点O的运动过程中，设△CMN的周长为P，试用含x的代数式表示P，你能发现怎样的结论？

（创新探究题）某广告公司欲招聘了广告策划人员一名，现对A，B，C三名候选人进行了三项素质测试．他们的各项测试成绩如下表所示：

测试项目	测试成绩
	A	B	C
创　　新	72	85	67
综合知识	50	74	70
语　　言	88	45	67

（1）如果按三项测试的平均成绩录取人选，那么候选人______将被录用；
（2）根据实际需要，公司把创新，综合知识和语言三项成绩得分按4：3：1的比例确定各人的测试成绩，此时候选人______将被录用．

如图，有一个半径为50米的圆形草坪，现在沿草坪的四周开辟了宽10米的环形跑道，那么：
①草坪的外边缘与环形跑道的外边缘所成的两个圆相似吗？
②这两个圆的半径之比和周长之比分别是多少？它们有什么关系吗？

已知二次函数y=x²+bx+c的图象过点A（-3，0）和点B（1，0），且与y轴交于点C，D点在抛物线上且横坐标是-2．
（1）求抛物线的解析式；
（2）抛物线的对称轴上有一动点P，求出PA+PD的最小值．

若x²=a，x³=b，则x⁷等于

1. A.
   2a+b
2. B.
   a²b
3. C.
   2ab
4. D.
   以上都不对