已知二次函数图象的顶点为，且过点．求该二次函数的表达式．

如图，已知是反比例函数的图象与一次函数的图象的两个交点．

（1）求此反比例函数和一次函数的表达式；

（2）根据图象写出不等式的解集．

如图，是等边三角形，点在同一条直线上，且．

（1）请直接写出图中相似的三角形；

（2）探究之间的关系，并说明理由．

如图，某人在处仰望山顶，测得仰角，再往山的方向（水平方向）前进至处仰望山顶，测得仰角．求这座山的高度（人的身高忽略不计）．

(参考数据：tan31º ≈， sin31º ≈， tan39º ≈， sin39º ≈)

某汽车经销商购进两种型号的低排量汽车，其中型汽车的进货单价比型汽车的进货单价多2万元，经销商花50万元购进型汽车的数量与花40万元购进型汽车的数量相等．销售中发现型汽车的每周销量（台）与售价（万元/台）满足函数关系式，型汽车的每周销量（台）与售价（万元/台）满足函数关系式．

（1）求两种型号的汽车的进货单价；

（2）已知型汽车的售价比型汽车的售价高2万元/台，设型汽车售价为万元/台．每周销售这两种车的总利润为万元，求与的函数关系式，两种型号的汽车售价各为多少时，每周销售这两种车的总利润最大？最大总利润是多少万元？

如图1，与为等腰直角三角形，与 重合，，．固定，将绕点顺时针旋转，当边与边重合时，旋转终止．现不考虑旋转开始和结束时重合的情况，设（或它们的延长线）分别交（或它们的延长线）于点，如图2．

（1）证明：；

（2）当为何值时，是等腰三角形？

下列函数中，是反比例函数的为（）

A. B. C. D.

下列四幅图中，表示两棵圣诞树在同一时刻阳光下的影子的图形可能是（）

A. B. C. D.

在一个可以改变体积的密闭容器内装有一定质量的某种气体，当改变容器的体积时，气体的密度也会随之改变，密度（单位：）与体积（单位：）满足函数关系式（为常数，），其图象如图所示，则的值为（）

A. B. C. D.

下列说法中错误的是（）

A. 在函数中，当时有最大值 B. 在函数中，当时随的增大而增大

C. 抛物线，，中，抛物线的开口最小，抛物线的开口最大 D. 不论是正数还是负数，抛物线的顶点都是坐标原点