计算：-tan60°+4sin30°×cos245°

一只不透明的袋子中装有1个白球和2个红球，这些球除颜色外都相同．搅匀后从中任意摸出1个球，记录颜色后放回、搅匀，再从中任意摸出1个球．

（1）请用画树状图或列表的方法列出所有可能出现的结果；

（2）求两次摸到“一只白球、一只红球”的概率.

如图，△ABC中，∠A=30°，∠B=45°，AC=4，求AB的长.

已知二次函数y=x2+bx+c的图象与直线y=x+1相交于点A（-1，m）和点B（n，5）．

（1）求该二次函数的关系式；

（2）在给定的平面直角坐标系中，画出这两个函数的大致图象；

（3）结合图象直接写出x2+bx+c＞x+2时x的取值范围.

已知二次函数y=x2-（2m+1）x+（m2-1）.

（1）求证：不论m取什么实数，该二次函数图象与x轴总有两个交点；

（2）若该二次函数图象经过点（2m-2，-2m-1），求该二次函数的表达式.

如图，在四边形ABCD中，AD、BD相交于点F，点E在BD上，且．

（1）试问：∠BAE与∠CAD相等吗？为什么？

（2）判断△ABE与△ACD是否相似？并说明理由．

如图，操场上有一根旗杆AH，为测量它的高度，在点B和点D处各立一根高1.5米的标杆BC、DE，且BD=30米，测得视线AC与地面HG的交点为F，视线AE与地面HG的交点为G，且H、B、F、D、G都在同一直线上，测得BF=3米，DG=5米，求旗杆AH的高度.

某网店以每件40元的价格购进一款童装. 由试销知，每星期的销售量t（件）与每件的销售价x（元）之间的函数关系式为t=-30x+2100.

（1）求每星期销售这款童装的毛利润y（元）与每件销售价x（元）之间的函数表达式；

（2）当每件售价定为多少元时，每星期的销售利润最大，最大利润多少元？

（3）为了使每星期利润不少于6000元，求每件销售价x的取值范围．

如图，在Rt△ABC中，∠ACB=90°，以BC为半径作⊙B，交AB于点C，交AB的延长线于点E，连接CD、CE．

（1）求证：△ACD∽△AEC；

（2）当时，求tanE；

（3）若AD=4，AC=4，求△ACE的面积．

如图，抛物线y=ax2+bx+c（a≠0）的对称轴为直线x=2，且抛物线经过A（-1，0），C（0，-5）两点，与x轴交于点B．

（1）若直线y=mx+n经过B、C两点，求直线BC和抛物线的解析式；

（2）设点P为抛物线上的一个动点，连接PB、PC，若△BPC是以BC为直角边的直角三角形，求此时点P的坐标；

（3）在抛物线上BC段有另一个动点Q，以点Q为圆心作⊙Q，使得⊙Q与直线BC相切，在运动的过程中是否存在一个最大⊙Q. 若存在，请直接写出最大⊙Q的半径；若不存在，请说明理由.