已知圆锥的母线长OA=8，底面圆的半径r=2，若一只小虫从点A出发，绕圆锥的侧面爬行一周后又回到A点，则小虫爬行的最短路线的长是 （结果保留根号）．

计算：9tan30°

解方程：

如图，是某公园“六一”前新增设的一架滑梯，该滑梯高度AC=2cm，滑梯着地点B与梯架之间的距离BC=4cm．

（1）求滑梯AB的长．

（2）若规定滑梯倾斜面（∠ABC）不超过45度属于安全范围，通过计算说明这架滑梯的倾斜角是否符合要求？

某产品每件成本10元，试销阶段每件产品的销售价x（元）与产品的日销售量y（件）之间的关系如下表：

若日销售量y是销售价x的一次函数．

（1）求出日销售量y（件）是销售价x（元）的函数关系式；

（2）要使每日的销售利润最大，每件产品的销售价应定为多少元？此时每日的销售利润是多少元？

在直角坐标平面中，O为坐标原点，二次函数y=x2+bx+c的图象与x轴的负半轴相交于点C（如图），点C的坐标为（0，﹣3），且BO=CO

（1）求这个二次函数的解析式；

（2）设这个二次函数的图象的顶点为M，求AM的长．

如图，在△ABC中，AB=AC，若将△ABC绕点C顺时针旋转180°，得到△FEC

（1）猜想AE与BF有何关系，说明理由．

（2）若△ABC的面积为3cm2，求四边形ABFE的面积．

（3）当∠ACB为多少度时，四边形ABFE为矩形？

如图，AO是△ABC的中线，⊙O与AB边相切于点D．

（1）要使⊙O与AC边也相切，应增加条件 （任写一个）；

（2）增加条件后，请你说明⊙O与AC边相切的理由．

在直角坐标系中，⊙C过原点O，交x轴于点A（2，0），交y轴于点B（0，）．

（1）求圆心C的坐标．

（2）抛物线y=ax2+bx+c过O，A两点，且顶点在正比例函数y=-的图象上，求抛物线的解析式．

（3）过圆心C作平行于x轴的直线DE，交⊙C于D，E两点，试判断D，E两点是否在（2）中的抛物线上．

（4）若（2）中的抛物线上存在点P（x0，y0），满足∠APB为钝角，求x0的取值范围．

下列说法中，错误的是（ ）

A．9的算术平方根是3 B.

C. 27的平方根是 D.立方根等于的实数是