已知:抛物线y=x2+(2m﹣1)x+m2﹣1经过坐标原点,且当x<0时,y随x的增大而减小.
(1)求抛物线的解析式,并写出y<0时,对应x的取值范围;
(2)设点A是该抛物线上位于x轴下方的一个动点,过点A作x轴的平行线交抛物线于另一点D,再作AB⊥x轴于点B,DC⊥x轴于点C.
①当BC=1时,直接写出矩形ABCD的周长;
②设动点A的坐标为(a,b),将矩形ABCD的周长L表示为a的函数并写出自变量的取值范围,判断周长是否存在最大值?如果存在,求出这个最大值,并求出此时点A的坐标;如果不存在,请说明理由.
下列实数中,最大的是( )
A.﹣1 B.﹣2 C.﹣ D.﹣
计算6m3÷(﹣3m2)的结果是( )
A.﹣3m B.﹣2m C.2m D.3m
下列几何体中,主视图是圆的是( )
A. 圆柱 B. 圆锥
C. 球 D. 立方体
将抛物线y=x2向左平移2个单位长度,再向下平移3个单位长度,得到的抛物线的函数表达式为( )
A.y=(x+2)2﹣3B.y=(x+2)2+3
C.y=(x﹣2)2+3 D.y=(x﹣2)2﹣3
如果一个正多边形的中心角为72°,那么这个多边形的边数是( )
A.4 B.5 C.6 D.7
已知一次函数y=kx﹣1,若y随x的增大而增大,则它的图象经过哪个象限( )
A.一、二、三 B.一、三、四 C.一、二、四 D.二、三、四
不等式3(x﹣2)<7的正整数解有( )
A.2个 B.3个 C.4个 D.5个
在清明节到来之前,学校食堂推荐了A,B,C三家食品店,对全校师生爱吃哪家的清明团子作调查,以决定最终向哪家店采购. 下面的统计量中最值得关注的是( )
A. 方差 B. 平均数 C. 中位数 D. 众数
如图,在等腰△ABC中,AB=AC,BD⊥AC,∠ABC=72°,则∠ABD=( )
A.36° B.54°C.18° D.64°