化简：（a+）÷（a﹣2+）．

从△ABC（CB＜CA）中裁出一个以AB为底边的等腰△ABD，并使得△ABD的面积尽可能大．

（1）用尺规作图作出△ABD．（保留作图痕迹，不要求写作法、证明）

（2）若AB=2m，∠CAB=30°，求裁出的△ABD的面积．

今年3月5日，某中学组织全体学生参加了“走出校门，服务社会”的活动，为了解九年级学生参加活动情况，从九年级学生中随机抽取部分学生进行调查，统计了该天他们打扫街道，去敬老院服务和到社区文艺演出的人数，并绘制了如下不完整的条形统计图和扇形统计图，其中到社区文艺演出的人数占所调查的九年级学生人数的，请根据两幅统计图中的信息，回答下列问题：

（1）本次成抽样调查共抽取了多少名九年级学生？

（2）补全条形统计图；

（3）若该中学九年级共有400名学生，请你估计该中学九年级去敬老院的学生有多少名？

有四张正面分别标有数字2，1，﹣3，﹣4的不透明卡片，它们除数字外其余全部相同，现将它们背面朝上，洗匀后从四张卡片中随机地摸取一张不放回，将该卡片上的数字记为m，再随机地摸取一张，将卡片上的数字记为n．

（1）请画出树状图并写出（m，n）所有可能的结果；

（2）求所选出的m，n能使一次函数y=mx+n的图象经过第二、三、四象限的概率．

目前，崇明县正在积极创建全国县级文明城市，交通部门一再提醒司机：为了安全，请勿超速，并在进一步完善各类监测系统，如图，在陈海公路某直线路段MN内限速60千米/小时，为了检测车辆是否超速，在公路MN旁设立了观测点C，从观测点C测得一小车从点A到达点B行驶了5秒钟，已知∠CAN=45°，∠CBN=60°，BC=200米，此车超速了吗？请说明理由．

（参考数据：，）

如图，已知直线y=-2x经过点P(-2,a)，点P关于y轴的对称点P'在反比例函数y = (k≠0)的图像上。

(1)求a的值

(2)直接写出点P'的坐标

(3)求反比例函数的解析式

在Rt△ABC中，∠ACB=90°，D是AB边上的一点，以BD为直径作⊙O．与AC相切于点E，连结DE并延长与BC的延长线交于点F．

（1）求证：EF2=BD•CF；

（2）若CF=1，BD=5．求sinA的值．

甲、乙两人同时从相距90千米的A地前往B地，甲乘汽车，乙骑摩托车匀速行驶（汽车速度大于摩托车的速度）；甲先到达B地停留半个小时后返回A地，如图是他们之间的距离y（千米）与甲出发时间x（小时）之间的函数图象，其中D表示甲返回到A地．

（1）求甲乘汽车从A地前往B地和从B地返回A地的速度；

（2）求线段CD所表示的y（千米）与x（小时）之间的函数关系式；

（3）求甲车出发多长时间辆车相距50千米．

如图，射线BD是∠MBN的平分线，点A、C分别是角的两边BM、BN上两点，且AB=BC，E是线段BC上一点，线段EC的垂直平分线交射线BD于点F，连结AE交BD于点G，连结AF、EF、FC．

（1）求证：AF=EF；

（2）求证：△AGF∽△BAF；

（3）若点P是线段AG上一点，连结BP，若∠PBG=∠BAF，AB=3，AF=2，求．

如图，矩形AOCB的两边在坐标轴上，抛物线y=﹣x2+4x+2经过A、B两点．

（1）求点A的坐标及线段AB的长；

（2）若点P由点A出发以每秒1个单位长度的速度沿AB边向点B移动，1秒后点Q由点A出发以每秒4个单位长度的速度沿AO﹣OC﹣CB边向点B移动，当其中一个点到达终点时，另一个点也停止移动，设点P的移动时间为t秒．

①当△PQC是直角三角形时t的值；

②当PQ∥OB时，对于抛物线上一点H，满足∠POQ＜∠HOQ，求点H横坐标的取值范围．