计算：20160-|-2|-（）-1+6tan30°．

先化简，再求值： ，其中．

如图，在正方形ABCD内有一点P满足AP=AB，PB=PC，连接AC、PD．求证：△APB≌△DPC．

我市某校九年级实行小组合作学习，为了解学生课堂发言情况，随机抽取该年级部分学生，对他们每天在课堂上发言的次数进行调查和统计，统计表如下，并绘制了两幅不完整的统计图，已经知A、B两组发言人数直方图高度比为1：5．

请结E合图中相关的数据回答下列问题：

（1）A组的人数是多少？本次调查的样本容量是多少？

（2）求出C组的人数并补全直方图；

（3）该校七年级共有250人，请估计全年级每天在课堂上发言次数不少于15次的人数．

一学校为了绿化校园环境，向某园林公司购买了一批树苗，园林公司规定：如果购买树苗不超过60棵，每棵售价120元；如果购买树苗超过60棵，每增加1棵，所出售的这批树苗每棵售价均降低0.5元，但每棵树苗最低售价不得少于100元，该校最终向园林公司支付树苗款8800元，请问该校共购买了多少棵树苗？

如图，已知一次函数的图象y=kx+b与反比例函数y=-的图象交于A，B两点，且点A的横坐标和点B的纵坐标都是-2，求：

（1）一次函数的解析式；

（2）△AOB的面积；

（3）直接写出一次函数的函数值大于反比例函数的函数值时x的取值范围．

如图，O为等腰三角形ABC内一点，⊙O与△ABC的底边BC交于M，N两点，与底边上的高AD交于点G，且与AB，AC 分别相切于E，F两点．

（1）证明：EF∥BC；

（2）若AG等于⊙O的半径，且AE=MN=2，求四边形EBCF的面积．

如图，在△ABC中．∠C=90°，AC＞BC，正方形CDEF的顶点D在边AC上，点F在射线CB上设CD=x，正方形CDEF与△ABC重叠部分的面积为S，S关于x的函数图象如图2所示（其中0＜x≤m，m＜x≤2，2＜x≤n时，函数的解析式不同）．

（1）填空：m的值为 ；

（2）求S关于x的函数解析式，并写出x的取值范围；

（3）S的值能否为？若能，直接写出此时x的值；若不能，说明理由．

如图，已知：在矩形ABCD中，O为AC的中点，直线l经过点B，且直线l绕着点B旋转，AM⊥l于点M，CN⊥l于点N，连接OM，ON

（1）当直线l经过点D时，如图1，则OM、ON的数量关系为 ；

（2）当直线l与线段CD交于点F时，如图2（1）中的结论是否仍然成立？若成立，请加以证明；若不成立，请说明理由；

（3）当直线l与线段DC的延长线交于点P时，请在图3中作出符合条件的图形，并判断（1）中的结论是否仍然成立？不必说明理由．

在平面直角坐标系xOy中，抛物线C：y=ax2．

（1）若直线l1：y=x-1与抛物线C有且只有1个交点，求抛物线C的解析式．

（2）如图1，在（1）的条件下，在y轴上有一点A（0，4），过点A作直线l2与抛物线C有两个交点M、N（N位于第一象限），过点N作x轴的垂线，垂足为H．试探究：是否存在l2，使△MON∽△NHO？若存在，求出l2的解析式；若不存在，说明理由．

（3）如图2，E、F为抛物线C（y=ax2）上两动点，始终满足OE⊥OF，连接EF，则直线EF是否恒过一定点G？若存在点G，直接写出G点坐标（用含a的坐标表示），若不存在，给予证明．

（参考结论：若直线l：y=kx+b上有两点（x1，y1）、（x2，y2），则斜率k=；当两直线l1、l2的斜率乘积k1•k2=-1时，l1⊥l2）