（2015秋•泰州校级期中）如图，有一个直角三角形ABC，∠C=90°，AC=8，BC=3，P、Q两点分别在边AC和过点A且垂直于AC的射线AX上运动，且PQ=AB．问当AP= 时，才能使△ABC和△PQA全等．

（2015秋•泰州校级期中）如图，在Rt△ABC中，∠ABC=90°，AB=BC=4，点M在BC上，且BM=1，N是AC上一动点，则BN+MN的最小值为 ．

（2012秋•德清县期中）如图，在等腰△ABC中，AB=AC，∠BAC=40°，∠BAC的平分线与AB的中垂线交于点O，点C沿EF折叠后与点O重合，则∠CEF为 度．

（2010•枣庄）在3×3的正方形格点图中，有格点△ABC和△DEF，且△ABC和△DEF关于某直线成轴对称，请在下面给出的图中画出4个这样的△DEF．

（2015秋•泰州校级期中）如图，AC和BD相交于点O，OA=OC，OB=OD．求证：

（1）DC=AB；

（2）DC∥AB．

（2012秋•疏附县校级期末）如图，在△ABC中，边AB、AC的垂直平分线分别交BC于D、E．

（1）若BC=10，则△ADE周长是多少？为什么？

（2）若∠BAC=128°，则∠DAE的度数是多少？为什么？

（2011春•兰州期末）如图，在△ABC中，D是BC边上一点，AD=BD，AB=AC=CD，求∠BAC的度数．

（2013秋•新洲区期中）小红家有一个小口瓶（如图所示），她很想知道它的内径是多少？但是尺子不能伸在里边直接测，于是她想了想，唉！有办法了．她拿来了两根长度相同的细木条，并且把两根长木条的中点固定在一起，木条可以绕中点转动，这样只要量出AB的长，就可以知道玻璃瓶的内径是多少，你知道这是为什么吗？请说明理由．（木条的厚度不计）

（2014秋•长清区期中）一个三角形三条边的长分别为15cm，20cm，25cm，这个三角形最长边上的高是多少？

（2015秋•泰州校级期中）如图，把长方形纸片ABCD沿EF折叠后，使得点D与点B重合，点C落在点C′的位置上．

（1）若∠1=50°，求∠2、∠3的度数；

（2）若AD=8，AB=4，求BF．