(2012秋•德清县期中)如图.在等腰△ABC中.AB=AC.∠BAC=40°.∠BAC的平分线与AB的中垂线交于点O.点C沿EF折叠后与点O重合.则∠CEF为度．题目和参考答案——青夏教育精英家教网—

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（2012秋•德清县期中）如图，在等腰△ABC中，AB=AC，∠BAC=40°，∠BAC的平分线与AB的中垂线交于点O，点C沿EF折叠后与点O重合，则∠CEF为度．

练习册系列答案

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（2015秋•萍乡期末）若﹣2amb4与bn﹣2a3是同类项，则mn的值为（）

A．9 B．﹣9 C．729 D．﹣729

已知：A（﹣2，3），B（4，﹣1），线段AB经过平移后，点A的对应点A′的坐标为（3，﹣1），则点B的对应点B′的坐标为．

（2015秋•泰州校级期中）阅读理【解析】

（1）如图（1），等边△ABC内有一点P到顶点A，B，C的距离分别为3，4，5，则∠APB= ，

分析：由于PA，PB不在一个三角形中，为了解决本题我们可以将△ABP绕顶点A旋转到△ACP′处，此时△ACP′≌ ，这样，就可以利用全等三角形知识，将三条线段的长度转化到一个三角形中从而求出∠APB的度数．

（2）请你利用第（1）题的解答思想方法，解答下面问题：已知如图（2），△ABC中，∠CAB=90°，AB=AC，E、F为BC上的点且∠EAF=45°，试猜想分别以线段BE、EF、CF为边能构成一个三角形吗？若能，试判断这个三角形的形状．

（2013秋•新洲区期中）小红家有一个小口瓶（如图所示），她很想知道它的内径是多少？但是尺子不能伸在里边直接测，于是她想了想，唉！有办法了．她拿来了两根长度相同的细木条，并且把两根长木条的中点固定在一起，木条可以绕中点转动，这样只要量出AB的长，就可以知道玻璃瓶的内径是多少，你知道这是为什么吗？请说明理由．（木条的厚度不计）

（2015秋•盐都区期中）如图，△ABC为等边三角形，BD⊥AB，BD=AB，则∠DCB= ．

（2010•巴中）如图所示，是一块三角形的草坪，现要在草坪上建一凉亭供大家休息，要使凉亭到草坪三条边的距离相等，凉亭的位置应选在（）

A．△ABC的三条中线的交点

B．△ABC三边的中垂线的交点

C．△ABC三条角平分线的交点

D．△ABC三条高所在直线的交点

（2015秋•海门市期末）已知一直角三角形的两直角边长分别为6和8，则斜边上中线的长度是．

（2014•永嘉县校级模拟）如图，长方形纸片ABCD，沿折痕AE折叠边AD，使点D落在BC边上的点F处，已知AB=8，S△ABF=24，求EC的长．

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